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1、4.2由平行线截得的比例线段（巩固练习）姓名班级第一部分1.如图,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于 ( )A.5∶8B.3∶8C.3∶5D.2∶52.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是 ( )A.=B.=C.=D.=3.如图,AD是△ABC的高,EF⊥BC,F为垂足,E是AB边的中点,DC=BF,若BC=10,那么DC的长是 ( )A.B.C.2D.4.如图,已知DE∥BC,AE=2,EC=6,AB=5,则AD= .5.如图,l1∥l2∥l
2、3,则==.6.如图,AD为△ABC的中线,AE=AD,连结BE并延长交AC于点F,DH∥BF,则= .7.如图,l1∥l2∥l3,AB=3,BC=5,DF=12,求DE和EF的长.8.如图,DE∥AB,FD∥BC,=,AB=9cm,BC=6cm,则□BEDF的周长是多少?9.如图,DE∥BC,EF∥DC,求证:AD2=AF·AB.参考答案第一部分2.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是 ( )A.=B.=C.=D.=【解析】选A.选项B中左边是上比下,右边是下比上;选项C,D中4条线段不是对应线段.3.如图,AD是△ABC的高,EF⊥B
3、C,F为垂足,E是AB边的中点,DC=BF,若BC=10,那么DC的长是 ( )A.B.C.2D.【解析】选C.由题意得EF∥AD,∴=,∵AE=BE,∴BF=DF,∵DC=BF,∴DC=BC=2.4.如图,已知DE∥BC,AE=2,EC=6,AB=5,则AD= .【解析】由题知=,即=,解得AD=2.5.答案:2.55.如图,l1∥l2∥l3,则==.【解析】根据平行线分线段成比例找准对应线段.答案:PG DF6.如图,AD为△ABC的中线,AE=AD,连结BE并延长交AC于点F,DH∥BF,则= .【解析】∵DH∥BF,∴=,=,又∵D为B
4、C的中点,E为AD的三等分点,∴FH=CH,FH=2AF,∴=.答案:7.如图,l1∥l2∥l3,AB=3,BC=5,DF=12,求DE和EF的长.【解析】∵l1∥l2∥l3,∴=(平行线分线段成比例),∵AB=3,BC=5,∴AC=AB+BC=8,∵DF=12,∴=.∴DE=4.5,∴EF=DF－DE=7.5.8.如图,DE∥AB,FD∥BC,=,AB=9cm,BC=6cm,则□BEDF的周长是多少?【解析】∵FD∥BC,=,∴==,∴=,∴AF=6cm,∴BF=3cm,又∵DE∥AB,∴=,∴=,∴CE=2cm,∴BE=4cm,∴□BEDF的周长为14c
5、m.9.如图,DE∥BC,EF∥DC,求证:AD2=AF·AB.【证明】∵DE∥BC,EF∥DC,∴=,=.∴=.∴AD2=AF·AB.
