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时间:2019-01-18
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1、3.已知,通过直接计算卷积和的办法,试确定单位抽样响应为的线性移不变系统的阶跃响应。9.列出下图系统的差分方程,并按初始条件求输入为时的输出序列,并画图表示。解:系统的等效信号流图为:解:根据奈奎斯特定理可知:6.有一信号,它与另两个信号和的关系是:其中,已知,解:根据题目所给条件可得:而所以8.若是因果稳定序列,求证:证明:∴9.求的傅里叶变换。解:根据傅里叶变换的概念可得:13.研究一个输入为和输出为的时域线性离散移不变系统,已知它满足并已知系统是稳定的。试求其单位抽样响应。解:对给定的差分方程两边作Z变换,得:,为了使它是稳定的,收敛区域必须包括即可求得16.下图是一个因果稳定系统的结构
2、,试列出系统差分方程,求系统函数。当时,求系统单位冲激响应,画出系统零极点图和频率响应曲线。由方框图可看出:差分方程应该是一阶的则有因为此系统是一个因果稳定系统;所以其收敛17.设是一离散时间信号,其z变换为,对下列信号利用求它们的z变换:(a),这里△记作一次差分算子,定义为:(b){(c)解:(a)(b),(c)由此可设1.序列x(n)是周期为6的周期性序列,试求其傅立叶级数的系数。计算求得:解:在一个周期内的计算用直接I型及典范型结构实现以下系统函数解:∵∴,,,2.用级联型结构实现以下系统函数试问一共能构成几种级联型网络。解:∴由此可得:采用二阶节实现,还考虑分子分母组合成二阶(一阶)
3、基本节的方式,则有四种实现形式。3.给出以下系统函数的并联型实现。解:对此系统函数进行因式分解并展成部分分式得:,,4.用横截型结构实现以下系统函数:解:5.已知FIR滤波器的单位冲击响应为试画出其级联型结构实现。根据得:而FIR级联型结构的模型公式为:对照上式可得此题的参数为:6.用频率抽样结构实现以下系统函数:抽样点数N=6,修正半径。解;因为N=6,所以根据公式可得:7.设某FIR数字滤波器的系统函数为:试画出此滤波器的线性相位结构。解:由题中所给条件可知:8.设滤波器差分方程为:⑴试用直接I型、典范型及一阶节的级联型、一阶节的并联型结构实现此差分方程。⑵求系统的频率响应(幅度及相位)。
4、⑶设抽样频率为10kHz,输入正弦波幅度为5,频率为1kHz,试求稳态输出。解:(1)直接Ⅰ型及直接Ⅱ:;一阶节级联型:一阶节并联型:幅度为:相位为:又抽样频率为10kHz,即抽样周期为∴在x(t)的一个周期内,采样点数为10个,且在下一周期内的采样值与间的采样值完全一样。所以我们可以将输入看为根据公式可得此稳态输出为:解:⑴直接计算:复乘所需时间:复加所需时间:⑵用FFT计算:复乘所需时间:复加所需时间:
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