7.6 解一元一次不等式组(第1课时) 精品教案.doc

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1、滨海县大套中学徐美胜第七章一元一次不等式7.6用一元一次不等式组（1）目标要求：1．理解一元一次不等式组和它的解集的概念；2．掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.过程性目标在积极参与探索一元一次不等式组解法的学习活动中，体会一元一次不等式组在实际问题中的应用，发展应用数学知识的意识与能力．重点和难点重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法；难点：确定两个不等式解集的公共部分.一、创设情境1.什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？2.问题的提出：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水在1200

2、吨到1500吨之间,那么大约需要多少时间能将污水抽完？3.某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23℃.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。二、探索归纳1.问题的分析：问：求解应用题时,在很多情况下,我们可以将某些适当的量设为未知数.此题中我们如何来设元呢？答：可以直接设元，设需要x分钟才能将污水抽完.问：总的抽水量可表示成什么形式？答：总的抽水量为　　吨.问：依据题中的条件，你能列出什么式子？答：由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有.这实际上包括了两个不等式和.①②再如课本：P.

3、23像这样,4滨海县大套中学徐美胜由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.分别求这两个不等式的解集，得同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.要求学生在同一数轴上表示这两个不等式的解集,并找出公共部分.如图,公共部分是40和50之间的数(包括40和50),记作.这就是所列不等式组的解集.所提问题的答案为：大约需要40到50分钟能将污水抽完.2．概念与方法：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫做解不等式组.方法：解一元一次不等式组,通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集,再求出它

4、们的公共部分.利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.三、实践应用例1解不等式组解解不等式①,得　　　.解不等式②,得　　　　.在同一数轴上表示不等式①、②的解集,如图,可知所求不等式组的解集是.例2解不等式组：解解不等式①，得　　　　.解不等式②,得　　　　.在同一数轴上表示不等式①、②的解集,如图可见,这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组　　　　.4滨海县大套中学徐美胜练一练解不等式组：四、交流反思一元一次不等式组解集四种类型如下表：不等式组（a＜b数轴表示解集记忆口诀（1）a　ba　ba　ba　bx＞b同大取大（2）x＜a同小取小（3）a＜x＜b大小

5、取中（4）无解矛盾无解练习：课本P.26－练习1、2五、检测反馈（1）不等式组的解集是。（2）不等式组的解集是。（3）不等式组的解集是。（4）不等式组的解集是。解下列不等式组,并把他们的解集在数轴上表示出来.（1）（2）（3）（4）（5）．（6）.4滨海县大套中学徐美胜（7）.（8）.2．填表：3.一木工有两根长分别为40厘米和60厘米的木条，要另找一根木条，钉成一个三角形木架.问第三根木条的长度应在什么范围内？4．某市向民族地区得某县赠送一批计算机，首批270台将于近期内运到，经与某物流公司联系，得知用A型汽车每辆可运45台，B型汽车每辆可运60台，若A型汽车每辆运费为350元，

6、B型汽车每辆运费为400元，若运送这批计算机同时用这两种型号得汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A，B两种型号汽车各多少辆？运费是多少元？5、在什么条件下，长度为3cm,7cm,Xcm的三条线段可以围成一个三角形？4