7.3实践与探索(共2课时)教案.doc

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1、课题:7.3实践与探索(1)学习目标:1.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题.2.通过实践、自主探索、互相交流,培养和发展分析、抽象、求解和检验的能力.教学重点、难点:重点:掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法.难点:怎样解决与“鸡兔同笼”相类似的问题.方法设计:根据基础教育课程改革的基本思路,以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容,使学生在活动中、在现实生活中学习数学,发展数学.因此要求教师尽可能地组织学生运用合作、小组学习等方式,给学生充分表现的机会,学生能做的事,教师绝不包办代替,遇到障碍时,教师适当地给以点拨,做好服务工作.本节课我们从具体问题出发,通过观

2、察、思考、讨论,从中探究出解决问题的方法,再通过例题教学和练习,进一步的熟练巩固所学的内容,提高解决问题的能力.教学过程:一、问题导入:一个农民有若干只鸡和兔子,它们共有50个头和140条腿,问这个农民有多少只鸡和多少只兔子?(“鸡兔同笼”问题在我国《孙子算经》中早有记载.在此提出这个问题不仅可以提高学生学习兴趣,而且可以对学生进行爱国主义教育.)二、合作探究:1.问题探究:(1)上面问题如何解决?(2)有没有其它解法?(对于同一个问题能从不同的角度进行解答,不仅能开阔学生的思维而又能提高学生的解题能力.)教师板书学生的各种解法:(1)算术解法:如果兔子也算为鸡,即有50只鸡,那

3、么共有100条腿,多出40条由于每只兔子少算了2条腿,可得算式:(140—50×2)÷(4—2)=20故,20为兔子只数,余下的30只为鸡的只数.(2)巧解:“金鸡独立”,设想鸡都用一条腿站着,兔子前腿攀杠,只用两条后腿站立,这样腿数就是140之半,因此70—50=20为兔子只数,同上.(3)列方程求解:用日常语言用代数语言一个农民有若干只鸡和若干只兔子,它们共有50个头和140条腿.xYx十y=502X十4Y=140(4)“试凑法”:鸡数兔数腿数50o100050200----------3020140同学们,看了上面的四种解法,你有何感想?你觉得哪一种方法更容易理解?(让学生

4、自由地用各种方法来解决问题,符合学生的认知规律,是科学的.在提出不同解法时,我们不能简单的罗列各种解法,而应注意方法的比较,结合本课的教学目标,找准新知识的切入点.)2.实践与应用:(1)44名同学去划船,租了大小共10只船,小船每只坐4人,大船每只坐6人.大小船各有几只?(2)有5角和1元的钱币共108元,一共134张,你能算出两种钱币各有几张?(3)5米和3米长的水管共90根,装成350米长的自来水管道.两种各有多少根?(4)一次数学比赛共15题,每对一题得8分,每错一题倒扣4分,小刚共得84分,他对了几道题?(通过对“鸡免同兔”问题的研究后,学生已经掌握了解决此类问题的一些

5、方法.在这种情况下,设计一组类似问题的练习是必要的,这不但能起到巩固知识的作用,且可以暴露学生思维过程中的不足,从中纠正学生的思维偏差.)三、课堂小结1.通过本节课的学习,你有何发现?有何体会?(这里通过提问的方式让学生进一步的感知:在我们生活中存在很多表面上看似不同的问题,其实内在的量之间的关系是一样的,对此我们可以采用同一种方法来解决.这不但突出本节课的重点和难点,而又有助于学生知识的网络化,促进学生认知结构的完善.)四、达标练习1.从每千克28元的茶叶和每千克42元的茶叶中各取出一部分,混合成34元一千克的茶叶共14千克,问两种茶叶各取出了多少千克?2.从A地到B地,快车须

6、行3.6小时,慢车须行4.5小时,已知快车每小时比慢车多行8千米.那么从A地到B地的路程有多少千米?3.鸡兔同笼,鸡比兔少15只,足共有282只.鸡免各有多少只?4.三种昆虫18只,它们共有20对翅膀,116条腿,其中每只蜘蛛8条腿,每只蜻蜒2对翅膀6条腿,每只蝉是一对翅膀6条腿.问三种昆虫各几只?5.某人从A村翻过山顶到B村,共行了30.5千米,用了7小时,他上山每小时行4千米,下山每小时行5千米.如果上山下山速度不变由B村返回A村,要用多少时间?(以上达标练习能充分体现本节课的重点,能准确及时地了解教和学的效果,巩固教学目标,使各层次学生的能力都能得到不同程度的提高.)五、布

7、置作业:1.达标练习.2.完成《创新教育目标实验手册》中本课的练习题.六、课后反思:课题:7.3实践与探索(2)(研究性学习活动)学习目标:1.体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.2.认识到学习数学的目的是用数学知识去解决实际问题.教学重点、难点:重点:综合运用所学的知识解决一些实际问题.难点:遇到问题如何设计出好的方案进行解决.方法设计:研究性活动以学生所学的数学知识为基础,并且密切结合生活、生产实际和其他学科的知识,这样可以培养学生的创新精神和实践能力,使学生确实做到学

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