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《6.4探索三角形相似的条件（1）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、6.4探索三角形相似的条件（1）学习目标：1．掌握平行线分线段成比例定理及其推论，学会灵活应用；2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．学习重点：探索“见平行，得相似”的相关结论．学习难点：成比例的线段中对应线段的确定．学习过程：复习回顾：如果两个三角形相似，那么它们的___________相等，______________相等。合作探究：做一做：如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、
2、E、F．想一想：度量所画图（1）中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？图（3）图（2）图（1）bababa议一议：如果任意平移l3，如图（2）、（3）再度量AB、BC、DE、EF的长度．这些比值还相等吗？填一填：事实上，当l1∥l2∥l3时，我们可以得到：实践告诉我们一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段______________．5议一议：例1、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系？说明理由。探索三角形相似的条件：
3、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。符号语言： 在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC．基本图形：A型A型平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似．基本图形：符号语言： 如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC．X型练一练：1．如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？2．如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来．3．如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥B
4、C．（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD＝1，DB＝3，那么DG∶BC＝_____．5小结：课堂作业：课本习题6．4第1、2、3题．课后练习：一、选择题：1．如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB等于 ( )A．5∶8B．3∶8C．3∶5D．2∶52．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是 ( )A．=B．=C．=D．=3．如图，AD是△ABC的高，EF⊥BC，F为垂足，E是AB边的中点，DC=BF，若
5、BC=10，那么DC的长是 ( )A．B．C．2D．二、填空题：4．如图，已知DE∥BC，AE=2，EC=6，AB=5，则AD= 。5．如图，l1∥l2∥l3，则==。6．如图，AD为△ABC的中线，AE=AD，连结BE并延长交AC于点F，DH∥BF，则= 。5三、解答题：7．如图，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的长。8．如图，DE∥AB，FD∥BC，=，AB=9cm，BC=6cm，则□BEDF的周长是多少?9．如图，DE∥BC，EF∥DC，求证：AD2=AF·AB。5参
6、考答案1.选A.∵DE∥BC,∴=,∵EF∥AB,∴=,又∵=,∴===,∴=,∴===.2.选A.选项B中左边是上比下,右边是下比上;选项C,D中4条线段不是对应线段.3.选C.由题意得EF∥AD,∴=,∵AE=BE,∴BF=DF,∵DC=BF,∴DC=BC=2.4.由题知=,即=,解得AD=2.5.5.PG DF6.∵DH∥BF,∴=,=,又∵D为BC的中点,E为AD的三等分点,∴FH=CH,FH=2AF,∴=.7.∵l1∥l2∥l3,∴=(平行线分线段成比例),∵AB=3,BC=5,∴AC=AB+BC=8,∵D
7、F=12,∴=.∴DE=4.5,∴EF=DF－DE=7.5.8.∵FD∥BC,=,∴==,∴=,∴AF=6cm,∴BF=3cm,又∵DE∥AB,∴=,∴=,∴CE=2cm,∴BE=4cm,∴□BEDF的周长为14cm.9.证明：∵DE∥BC,EF∥DC,∴=,=.∴=.∴AD2=AF·AB.5
