4.6两条平行线间的距离同步练习含答案.doc

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1、4.6两条平行线间的距离要点感知1与两条平行直线都__________的直线,叫做这两条平行直线的公垂线,这时连接两个__________的线段叫做这两条平行直线的公垂线段.预习练习1-1如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB和CD之间的公垂线段是()A．线段MNB．线段EFC．线段OED．线段OF要点感知2两条平行线的所有公垂线段都__________,两条平行线段的公垂线段的__________叫做两条平行线间的距离.预习练习2-1如图,地面上一样长的电线杆AB,CD与地面垂直,小明想知道

2、两根电线杆顶端A、C之间的距离,他没有梯子,于是就测量了底端BD间的距离,他认为B、D的距离等于A、C间的距离,你认为对吗？__________(填“对”或“不对”),依据是______________________________.知识点1公垂线段1.两条平行线的公垂线段有()A.1条B.2条C.3条D.无数条2.如图,a∥b,c⊥a,直线c与a，b分别交于点A，B,直线d与a，b分别交于点C，D,则下列关于AB与CD的大小关系,说法正确的是()A.AB=CDB.AB>CDC.AB≤CDD.AB

3、上，l1∥l2，CA⊥l1，DB⊥l2，AC=6cm，则BD=__________cm.-6-4.如图,AD∥BC,AB∥DC,请你画出AD与BC,AB与CD的公垂线段.知识点2两条平行线间的距离5.两平行线间的距离是指它们的()A.公垂线B.公垂线段C.公垂线段的长度D.以上都不对6.如图，a∥b，下列线段的长度是a，b之间的距离的是()A．ABB．AEC．EFD．BC7.如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将()A.变大B.变小C.不变D.变大变小要看点P向左还是向右移动8.如图,在长方形ABCD中,AB=3

4、cm,BC=2cm,则AD与BC之间的距离为__________cm.9.如图,DE⊥AB于点E,经测量AD=BC=1.8cm,DE=1.5cm.AB与CD两平行线间距离是1.5cm还是1.8cm？为什么？点C到AB的距离是多少？-6-10.如图是一个长方形，则图中表示AD与BC之间的公垂线段的有()A．1条B．2条C．3条D．4条11.若a∥b,直线a上一点A到直线b的距离为3,则直线a与b之间的距离()A.等于3B.大于3C.不小于3D.小于312.如图，AD∥BC，AC与BD交于点O，那么图中面积相等的三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对1

5、3.一点到两平行线的距离分别是1cm和3cm,则这两平行线间的距离为()A.1cmB.2cmC.3cmD.2cm或4cm14.如图，已知点E，F分别在长方形ABCD的边AB，CD上，且AF∥CE，AB=3，AD=5，那么AE与CF的距离是__________.15.如图，a⊥c，b⊥c，c交a，b于A，B两点，d交a，b于C，D两点，且d与c不平行，则AB__________CD.(填“＞”或“＜”)-6-16.如图,a∥b,点P在直线a上,点A,B,C都在直线b上,PA⊥AC,且PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,则直线a,b间的距离为_____

6、_____cm.17.如图，已知直线l和线段a，现在要作一条直线m，使l与m的距离为a，这样的直线一共可以作几条？请你作出图形.18.如图,河的两岸AB∥CD,现想在点M处建一座桥MN,并且使MN的长度最小,请在图中画出点N的位置.19.已知直线a，b，a平行于b，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，D．-6-（1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长短．20.已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，又a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？21.如图，DE∥BC，AF⊥DE于G，DH⊥BC于

7、H，且AG=4cm，DH=4cm，试求点A到BC的距离．-6-参考答案要点感知1垂直垂足预习练习1-1B要点感知2相等长度预习练习2-1对两平行线间的所有公垂线段都相等1.D2.C3.64.图略.5.C6.C7.C8.39.1.5cm,因为两平行线间的距离为公垂线段的长度.点C到AB的距离为1.5cm.10.B11.A12.C13.D14.515.＜16.217.能作两条(直线l两侧各一条).图略.18.图略.19.（1）因为AC⊥a，BD⊥a，所以AC∥BD.（2）因为a∥b，AC⊥a，BD⊥a，所以AC=BD．20.①当c在a与b之间时，c与b相距为

8、6-4=2(cm)；②当c不在a与b之间时，c与b相距为6+4=10(cm).即