3.2-3.3解一元一次方程(提高)巩固练习.doc

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1、一元一次方程的解法一、选择题1.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同,则k的值为().A.-2B.C.2D.2.下列说法正确的是()A.由7x=4x-3移项得7x-4x=-3B.由去分母得2(2x-1)=1+3(x-3)C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=4D.由2(x-1)=x+7移项合并同类项得x=53.将方程去分母得到方程6x-3-2x-2=6,其错误的原因是()A.分母的最小公倍数找错B.去分母时,漏乘了分母为1的项C.去分母时,分子部分的多项式未添括号,造成符号错误D.去分母时

2、,分子未乘相应的数4.解方程,较简便的是().A.先去分母B.先去括号C.先两边都除以D.先两边都乘以5.小明在做解方程作业时,不小心将方程中一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是:■,怎么办呢?小明想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解是,于是小明很快补上了这个常数,并迅速完成了作业.同学们,你们能补出这个常数吗?它应是().A.1B.2C.3D.46.(山东日照)某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有()A.54盏B.55盏C.

3、56盏D.57盏7.“△”表示一种运算符号,其意义是,若,则等于()。A.1  B.   C.  D.2  8.关于的方程无解,则是()A.正数  B.非正数   C.负数  D.非负数  二、填空题9.(福建泉州)已知方程,那么方程的解是. 10.当x=_____时,x-的值等于2.11.已知关于x的方程的解是4,则________.12.若关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,则整数a的值是.13.已知关于的方程的解满足,则的值是____________.14.a、b、c、d为有理数,现规定一种新的运算:,那么当时,则

4、x=______.三、解答题15.解下列方程:(1).(2).(3)。17.如图所示,用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中,GH=2cm,GK=2cm,设BF=xcm,(1)用含x的代数式表示CM=xcm,DM=2x+2cm.(2)若DC=10cm,求x的值.(3)求长方形ABCD的面积.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C【解析】方程3x+5=0的解为,代入方程3x+3k=1,再解方程可求出k.2.【答案】A.【解析】由7x=4x-3移项得7x-4x=-3;B.去分母得2(2x-1)=6+3(

5、x-3);C.把2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x+9=1;D.2(x-1)=x+7,2x-2=x+7,2x-x=7+2,x=93.【答案】C【解析】把方程去分母,得3(2x-1)-2(x-1)=6,6x-3-2x+2=6与6x-3-2x-2=6相比较,很显然是符号上的错误.4.【答案】B【解析】因为与互为倒数,所以去括号它们的积为1.5.【答案】B【解析】设被污染的方程的常数为k,则方程为,把代入方程得,移项得,合并同类项得-k=-2,系数化为1得k=2,故选B.6.【答案】B【解析】设有盏,则有个灯距,由

6、题意可得:,解得:7.【答案】B【解析】由题意可得:“△”表示2倍的第一个数减去第二个数,由此可得:,而,解得:8.【答案】B【解析】原方程可化为:,将“”看作整体,只有时原方程才无解,由此可得均为零或一正一负,所以的值应为非正数.二、填空9.【答案】10.【答案】11.【答案】24【解析】把x=4代入方程,得,解得a=6,从而(-a)2-2a=24.12.【答案】2或3【解析】由题意,求出方程的解为: ,,因为解为正整数,所以,即或.13.【答案】或【解析】由,得:,即为。当时,代入得,;当时,代入得.14.【答案】3【解析】

7、由题意,得2×5-4(1-x)=18,解得x=3.三、解答题15.【解析】解:(1)原方程可化为:解得:(2)原方程可化为:移项,合并得:解得:(3)原方程可化为:去分母,化简得:解得:16.【解析】解:(1)原方程可化为:当时,方程有唯一解:;当,时,方程无解;当,时,原方程的解为任意有理数,即有无穷多解.(2)当,即时,方程有唯一的解:.当,即时,原方程变为.原方程的解为任意有理数,即有无穷多解.(3)当时,原方程有唯一解:;当时,原方程的解为任意有理数,即有无穷多解;当时,原方程无解.17.【解析】解:(1)(或3x).(

8、2).解得.(3)从两个角度表示线段DM长度时可得:3x=2x+2,解得.长方形的长为:cm,宽为:cm.所以长方形的面积为:

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