学习三角函数困难原因研究和策略

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1、学习三角函数困难原因研究和策略摘要：运用问卷调查的方法，调查学生学习三角函数产生困难的原因，并给出解决困难的策略•分析其原因有:学生数学基础不扎实；教学课时太紧；学生学习行为欠佳;学生不善于解题•解决困难的策略有:适度增加学习三角函数的课时，以夯实学生的基础；培养学生的运算能力；改变学生学习方式；改变教师的教学方式.关键词：三角函数；困难；策略；学生一、问题提出学生在学习普通高中数学课程标准下的三角函数时普遍感到很困难，教师在此部分花费大量的时间教学，学生也做了许多的练习题，但是学生对三角函数的掌握效果并不是很好•为何学生的学习效果不好呢？

2、这就说明了在三角函数的教学与学生的学习中存在一些问题.笔者对本校的高一学生进行问卷调查，分析学生学习三角函数的困难，提出解决这些困难的策略.二、原因分析1.学生数学基础不扎实马鞍山市区共有四所省示范高中，好的初中毕业生被三所省示范高中全部录取了，剩下基础不是很好的学生就录取到我们学校了•由于学生基础不是很好，所以学习三角函数就遇到了很多的障碍.例.已知sina=-,求cosa,tana的值.学生在计算cosa的值时，利用同角三角函数的平方关系，学生在开方时只取正的值，即cosa=,而漏掉负的值，即cosa=-,这说明学生对初中学习的平方概念

3、没有很好掌握，导致学生在使用同角三角函数的平方关系开方时总是漏掉负的算术平方根.2•教学课时太紧数学必修4的教师教学参考用书第一章三角函数安排教学时间约16课时•三角函数这部分内容较多且难度比较大，用这点课时教学学生很难学好•例如，三角函数的图象和性质这节教参安排4课时，而这节内容不但多而且又难，在我们学校实际教完这节的知识需要5个课时，还要处理学生的作业•若仅仅按照教参安排的课时学生会把这节内容学得半生不熟.3•学生学习行为欠佳由于三角函数这部分内容较难，若学生能够预习，那么在学习这部分内容时可能容易些，且能够在上课时知道如何听课，听课的

4、效率大幅度提高•例如，学生在学习他们认为很难的三角函数的性质时，通过预习可以知道三角函数具有周期性、单调性、奇偶性等等，而所研究的性质，在以前的一般函数中就学过了•学生知道三角函数是特殊的函数，从而就可以利用研究函数的办法来学习三角函数的性质，因此学生很容易理解三角函数的性质.4.学生不善于解题学生的运算能力较差是学生不善于解题的一个重要因素•在衡量运算能力的指标体系中,我们强调三条：正确、迅速和简捷.这里所指的"正确、迅速”，不是单纯的速度快、准确性高，其中也含有运算步骤要简捷.回顾解题是解题学习的重要环节•在数学解题过程中,进行了必要的

5、解题活动以后，回过头来对自己的解题活动加以分析研究，称之为回顾解题•这是解题的最后阶段，也是对提高学生解题能力最有意义的阶段.回顾解题也就是解题反思，很多学生解完题就万事大吉了，也不反思这题所用的数学知识、数学思想方法以及能否一题多解、多题一题、一题多变.三、克服学习三角函数的困难的策略1•适度增加学习三角函数的课时，以夯实学生的基础由于学生的数学基础不扎实，适度增加学习三角函数的课时，特别增加习题、复习题的课时，加强学生对三角函数知识的理解和解决问题的通性通法的熟练掌握，但要注意避免繁琐的计算和人为的技巧训练.2•培养学生的运算能力曹才翰

6、教授和章建跃教授指出，培养学生的运算能力的途径有：深刻理解数学概念，适当记忆数学事实；注重数学思想方法在运算过程中的主导作用；重点培养“选择”能力；注重运算中的“全局观念”；强调良好计算习惯的培养.解题后要勤于反思•反思解题的基础知识、基本技能和数学思想方法；反思解题的错误类型；反思能否多题一解、一题多解和一题多变.3.改变学生学习方式《普通高中数学课程标准（实验稿）》指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主

7、学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识.4.改变教师的教学方式新课程倡导以学生发展为本，充分发挥学生的主体地位.在教学中既要有教师的讲授、组织和指导，也要充分调动学生的积极动手、动脑的探究学习、合作学习和自主学习.在教学中要慎重对习题的选择，要充分考虑到不同层次学生学习水平的差异•习题的选择要有明显的梯度，从基础开始，以变式题达到对知识理解和技能的熟练.学习三角函数的困难的原因有许多，解决的策略也各有千秋.在原因的分析和解决的方法中要以学生为中心，切实提高学生学习的成绩和能力.参考文献：余锦银.高三测试的常见误区

8、及其高效训练原则[J].高中数学教与学，2010(07)：39.(作者单位安徽师范大学2011级教育硕士安徽省马鞍山市第二十二中学)