学习迁移理论在数学教学中应用

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1、学习迁移理论在数学教学中应用迁移是教育心理学的一个概念，是一种学习对另一种学习的作用，学习迁移的实质是原有知识在新的学习情境中的应用•两种学习之间的作用有的是积极的，有的是消极的.凡一种学习对另一种学习起促进作用，就称为正迁移，如方程的学习有助于不等式的学习；凡一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用，就称为负迁移，如日常生活中的垂直概念对几何中的垂直概念往往会产生负迁移.从数学教育的目的看，应该追求的是正迁移.即通过“举一反三”、“触类旁通”的学习方式使学生达到“闻一知十”的境界，塑造学生良好的认知结构，进而达到“教是为了不教”的境界.1迁移的心

2、理实质迁移理论是学习理论的继续•人们对迁移现象从不同角度给出了不同的解释•一切有意义的学习都包括迁移，学生的认知结构是有意义学习的最关键因素.认知结构是一种推动人的认知活动的工具，两种学习间的相互作用是通过认知结构来完成的•如果学生的认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，是有利于迁移的；如果两类学习中存在共同点,也是有利于迁移的；如果学生有主动迁移学习的心向，也有利于迁移.形式训练说的观点认为，必须经过若干心理功能的专门训练以提高注意力、记忆力、推理能力、想象力等各种能力,使之在不同的学习中认出形式上相似的东西而实现迁移•大多数人认为数学是思

3、维的体操，在数学教学中，教师往往强调各种方法、技能、思想的学习，并认为让学生学会观察、实验、比较、分析、综合、抽象、概括，比记住一些具体知识更有益，其源由可追溯至此•其实知识与能力具有同等重要的价值，无知者无能，我们不能轻视知识的学习•相同要素说是在批判官能心理学的基础上发展起来的.这种学说认为，两类学习中的共同要素或共同的成份情境能触发迁移.如学生如果能发现解方程x2-3x+2=0和解不等式x2-3x+2>0中的“共同因素"是分解因式x2~3x+2=(x~2)(x~l),那么解方程x2-3x+2=0的某些学习经验就能迁移到解不等式x2-3x+

4、2>0的学习活动中.这种做法有点机械，没有突出数学思维的特点•为什么在解方程、解不等式时要分解因式？上述做法并没有回答•学生往往只是照猫画虎，依葫芦画瓢•这个观点是伴随着行为主义的观点而来的，用现在的眼光看，它比较注重知识层面，并且局限于具体的知识点就事论事，其解释比较狭窄•在教学中，更多的是要求学生在各种变式中辨别事物的本质•概括说(类化说)认为，产生迁移的关键是学习者能否在两种学习活动中概括出它们之间的共同原理，当学生能把两类学习活动中的基础原理识别和提炼出来时，才能实现迁移•如学生在学习解二元一次方程组时，获得了“消元”这一解二元一次方程

5、组的一般原理，紧接着在学三元一次方程组时，如果学生能把"消元”和解三元一次方程组联系起来，那么就能把解二元一次方程组的一般原理（消元）迁移到解三元一次方程组中去•华罗庚先生在学习解方程时，也有类似的经历•教材往往强调通性通法的教学，因为通性通法的包摄性强，概括性强，易于迁移•如湘版教材指出直线方程的一次项系数是直线的法向量坐标.有了法向量，就能从方向上把握直线，有关直线的问题就易于解决•类似的想法迁移到平面，用平面的法向量把握平面，就把二维平面的问题化归为一维直线的问题•现在流行的用法向量处理立体问题的做法就基于此•格式塔心理学家认为迁移不是由

6、于两个学习情境具有共同成分，原理或规则而自动产生的，而是由于学习者突然发现两个学习经验之间存在关系的结果•人迁移的是顿悟，即两个情境突然被联系起来的意识•关系转换说强调个体的作用，认为学习者必须发现两个事件之间的关系，迁移才能产生•学习定势是用来解释顿悟现象的一个概念•学习情境的多样化决定了我们的基本人格特征，并在使某些人变得会思考中起重要作用•这些情境是以同样的形式多次重复出现的.不应以单一的学习结果，而应以多变但类似的学习课题的影响所产生的变化来理解学习•基于此，采用多样化的变式训练给学生提供丰富的多刺激的学习情境是非常有必要，有助于形成学

7、习定势.因为学习定势既反映在解决一类问题或学习一类课题时的一般方法的改进（学会学习上），也反映在从事某种活动的暂时准备状态（准备动作效应或预热效应中）.学习定势的这两个方面都影响作业的变化.这些学说之所以对立的主要原因是传统学习理论缺乏学习分类的思想，把机械学习与有意义学习相混淆，把知识学习与技能学习相混淆•在技能学习领域，把智慧技能与动作技能相混淆.当代著名的学习理论有奥苏伯尔的有意义言语学习论，信息加工心理学的产生式理论和新近发展起来的认知策略理论（包括反省理论认知理论），他们都各自提出对迁移的解释.奥苏伯尔认为，无论在接受学习还是在解决问

8、题中，凡有已形成的认知结构影响新的认知功能的地方，就存在着迁移•原有知识的可利用性是影响新的学习和迁移的最重要因素，也是最重要的认知结构变量•当学习新