2019年高考物理二轮复习精编练习：模型突破训练 5 ---精校解析Word版

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1、模型突破训练(五)　电磁偏转模型(对应学生用书第141页)(限时：20分钟)1．(2018·太原模拟)如图4所示，矩形abcd区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，质量为m、电荷量为e的电子，从a点以某一速度沿ab方向射入磁场，恰好从c点离开磁场．若将磁场换成沿da方向的匀强电场，让电子以同样的速度、同样从a点射入，电子从dc边射出时的运动方向恰好与从磁场射出时相同．已知ab＝L，bc＝L，求：图4(1)电子进入abcd区域时的速度；(2)匀强电场电场强度的大小．【解析】　(1)设电子的初速度为v0，存在匀强磁场时，粒子做匀速圆周运动，半径为r：ev0B＝m，由

2、几何关系可知r2＝(r－L)2＋(L)2解得v0＝.(2)存在匀强磁场时，设粒子速度的偏向角为θ，由几何关系可知sinθ＝＝即θ＝60°设电子在电场中运动时间为t，加速度为a，从dc边射出时，沿电场方向的分速度为vyvy＝，tanθ＝设电场强度为E：qE＝ma，解得E＝.【答案】　(1)　(2)2.(2018·齐齐哈尔一模)如图5所示，光滑绝缘的半圆形圆弧轨道ACD，固定在竖直面内，轨道处在垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，半圆弧的直径AD水平，圆弧的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，在A端由静止释放一个带正电荷质量为m的金属小球甲，结果小球甲连续两次通过轨道最低点C时，对轨道

3、的压力差为ΔF，小球运动过程始终不脱离轨道，重力加速度为g，求：图5(1)小球甲经过轨道最低点C时的速度大小；(2)小球甲所带的电量；(3)若在圆弧轨道的最低点C放一个与小球甲完全相同的不带电的金属球乙，让小球甲仍由轨道的A端由静止释放，则甲球与乙球发生弹性碰撞后的一瞬间，乙球对轨道的压力大小．(不计两球间静电力的作用)【解析】　(1)由于小球甲在运动过程中，只有重力做功，因此机械能守恒，运动到C点时，mgR＝mv解得vC＝.(2)小球甲第一次通过C点时．qvCB＋F1－mg＝m第二次通过C点时F2－qvCB－mg＝m由题意知ΔF＝F2－F1解得q＝.(3)因为甲球与乙球在最低

4、点发生的是弹性碰撞，则mvC＝mv甲＋mv乙mv＝mv＋mv求得v甲＝0，v乙＝vC设碰撞后的一瞬间，轨道对乙的支持力大小为F乙，方向径直向上，则F乙＋qv乙B－mg＝m求得F乙＝3mg－根据牛顿第三定律可知，此时球乙对轨道的压力大小为3mg－，方向竖直向下．【答案】　(1)　(2)　(3)3mg－3.如图6所示，在平面直角坐标系xOy中，在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场；在第一象限内某区域存在方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场(图中未画出)．一粒子源固定在x轴上坐标为(－L,0)的A点，粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为(0,2

5、L)的C点，电子继续前进距离L后进入磁场区域，再次回到x轴时与x轴正方向成45°夹角．已知电子的质量为m，电荷量为e，有界圆形匀强磁场的磁感应强度B＝，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用，求：图6(1)匀强电场的电场强度E的大小；(2)圆形磁场的最小面积Smin；(3)电子从进入电场到再次回到x轴过程的总时间．【解析】　(1)电子在从A运动到C的过程中，做类平抛运动，在x方向上L＝t2在y方向上2L＝vt由①②式联立解得：E＝.(2)电子离开电场时的速度的反向延长线将交于y方向位移的中点，故tanθ＝1，θ＝45°电子进入磁场后仅受洛伦兹力evCB作用，在磁场中做匀速圆周运动

6、，由牛顿第二定律evCB＝m根据几何关系可知，vC＝根据题意作出电子的运动轨迹示意图如图所示由图中几何关系可知，电子在磁场中偏转90°后射出，当图中PQ为圆形磁场的直径时其半径最小，即：Rmin＝rsin45°由③④⑤式联立解得：Smin＝πR＝πL2.(3)运动过程经历的总时间为t＝t1＋t2＋t3＝＋＋＝.【答案】　(1)　(2)πL2　(3)4．(2018·哈尔滨六中二次模拟)如图7所示，在直角坐标系xOy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ.O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM＝MP＝L.在第三象限存在沿y

7、轴正向的匀强电场．一质量为m、带电荷量为＋q的带电粒子从电场中坐标为(－2L，－L)的点以速度v0沿＋x方向射出，恰好经过原点O处射入磁场Ⅰ又从M点射出磁场Ⅰ(粒子的重力忽略不计)．图7(1)求第三象限匀强电场场强E的大小；(2)求磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小；(3)如果带电粒子能再次回到原点O，问磁场Ⅱ的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？【解析】　(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则有x方向：2L＝v0t；y方向：L＝联立解得：E＝.(2)原点时粒子的竖直分速度：vy