河南省正阳高中2018-2019学年高二上学期数学(文)---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com正阳高中2018—2019学年上期17级第三次素质检测数学试题(文科)一、选择题(每小题5分,共60分)1.设集合M=则集合=()A.B.C.D.2.设命题,则是()A.B.C.D.3.已知甲:或,乙:,则甲是乙的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列说法中正确的是()A.命题“若,则”的逆命题是真命题B.命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题C.命题“存在”的否定为:“对,”D.直线l不在平面内,则“l上有两个不同的点到的距离相等”是“”的充要条件5.已知变量满足,

2、则目标函数有(  )A.B.,无最小值C.无最大值D.既无最大值,也无最小值6.椭圆的右焦点到双曲线的渐近线的距离是()A.B.C.D.7.已知函数的导函数为,且满足,则()A.B.C.D.8.椭圆的一个焦点与抛物线焦点重合,则椭圆的离心率是()-6-A.B.C.D.9.函数y=x2-lnx的单调递减区间为(  )A.(0,1]B.(-1,1]C.[1,+∞)D.(0,+∞)10.设等差数列的前项和为,已知,,则的最小值为()A.-16B.-15C.-12D.-711.已知a,b均为正数,,则使的取值范围是  A.B.C.D.12.数列满足点在直线

3、上,则前5项和为A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.某汽车启动阶段的位移函数为s(t)=2t3-5t2(s的单位是m),则t=2s时,汽车的瞬时速度是__________.14.在平面直角坐标系中,已知为抛物线上一点,且点纵坐标为,则到抛物线焦点的距离为____.15.已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆,命题双曲线的离心率,若“”为假命题,“”为真命题,则的取值范围是__________.16.已知数列是等差数列,前项和为,满足,给出下列四个结论:①;②;③;④最小.其中一定正确的结论是________(只填序号).三、解答题17

4、.(10分)已知命题p:指数函数y=(1-a)x是R上的增函数,命题q:不等式ax2+2x+1>0在R上恒成立.若命题p是真命题,命题q是假命题,求实数a的取值范围.18.(12分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)求在区间上的最大值和最小值.-6-19.(12分)已知公差不为0的等差数列的前n项和为,,且,,成等比数列.求数列的通项公式;求数列的前n项和公式.20.(12分)在中,角所对的边分别为,已知.(1)求角;(2)若的面积为,,求的值.21.(12分)(1)求与椭圆有公共焦点,并且离心率为的双曲线方程.(2)已知斜率为1的直线l过椭

5、圆的右焦点F交椭圆于A、B两点,求弦AB的长.22.(12分)已知函数.(1)当时,求在处的切线方程;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.-6-高二数学文科第三次质检参考答案1.A2.D3.B4.C5.C6.D7.8C.9.A10.A11.c.12.A13.14.15.16.①③17.解析:p真,即,解得q:不等式ax2+2x-1<0在R上恒成立,当a=0时,不符合题意;当a>0时,∵ax2+2x-1>0在R上恒成立,∴Δ=4-4a<0,∴a>1.命题q真时a>1.又命题q是假命题,∴a≤1.综上,命题p是真命题,命题q是假命题时,,解得,实数a

6、的取值范围为(-¥,0).18.解:(1)∵,∴.由,解得或;由,解得,所以的递增区间为,递减区间为.(2)由(1)知是的极大值点,是的极小值点,所以极大值,极小值,又,,所以最大值,最小值.19解:公差d不为0的等差数列的前n项和为,,可得,且,,成等比数列,可得,即,解得,,则;-6-,,则数列的前n项和为.20.(1)(法一):在中,由正弦定理得,∴,又,∴,∴.∵,∴.∵,故.(法二)由余弦定理得,∴,∴.∵,故.(2)∵,所以.又,∴由余弦定理得,∴.又由正弦定理知,∴,,即,,∴.21.(1)由椭圆方程为,知长半轴长,短半轴长,焦距的一

7、半,∴焦点是,,因此双曲线的焦点也是,,-6-设双曲线方程为,由题设条件及双曲线的性质,得,解得,故所求双曲线的方程为.(2)设A、B的坐标分别为、.由椭圆的方程知,,,∴.直线l的方程为①将①代入,化简整理得,∴,,∴.22.(1),∵,∴所求切线方程为,即所求切线方程是;(2)若,∵单调递减,∵在上,,不合题意;若,由,∵单调递增,由于,那么,时,,则,那么在上,,单调递减,∵,∴在上,,不合题意;若,单调递增,单调递增,∵,∴,,符合题意.综合上述得:.-6-

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