培养学生数学推理能力点滴体会

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1、培养学生数学推理能力点滴体会〔关键词〕数学教学；推理能力；培养；意义；学习兴趣；示范；阶段〔中图分类号）G633.6〔文献标识码）A〔文章编号）1004—0463（2013）02—0064—02《数学新课程标准》指出，“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式”。因此，在整个数学教学过程当中，我们应潜心于培养学生的数学推理能力。对于学生数学推理能力的培养笔者有以下四方面的认识和体会：一、培养学生推理能力的重要意义初中数学学习中仅有观察能力是不够的，因为通过观察得到的认识是初步的，往往很不全面、不深入。如，学生在小

2、学数学里通过观察一些三角形，得到“三角形三个内角的和等于180。”的结论。那么，是不是所有的三角形都是这样呢？为什么每个三角形三个角的和都必然是180°呢？显然，只用观察的方法就不够了，而要在观察的基础上，一步一步地进行有理有据的说明，这就是推理。再如，在"对顶角相等”的教学当中，学生肯定会问：“是不是所有的对顶角都相等呢？”这就得用数学推理，使学生接受这个数学事实。数学中的定理、推论都必须进行推理才能使我们从观察、试验得到的知识更全面、更深入，没有经过数学推理、证明的结论，是不能让人信服的。二、学习兴趣是培养学生数学推理能力的前提兴趣是人们积极探索某种事物或进行某种活动的倾向

3、，是做好事情的基本出发点。数学教学就是要点燃学生数学学习热情的火把，培养他们的学习兴趣。学生有了兴趣，才能产生学习的动力，才能积极地游弋于数学知识的海洋，才能品味学习数学的情趣，才能表现出高度的学习积极性，认真听讲，积极思维，并具有克服学习活动中各种困难的毅力。因此，在数学教学中激发学生的学习兴趣，就显得更为重要了。数学学科本身的特点就是教学内容比较抽象、枯燥，要使学生对比较抽象的数学知识感兴趣，往往要借助于具体事物和动作感知。因此，我们教师就要根据数学知识的特点、学生的年龄特点和认知规律，在教学中想方设法地将静态的教学内容变为动态，对教科书中的内容进行科学的再创造。创设生动形

4、象的教学情境，不仅能解决教师不易表述、学生不易理解的难点，而且能激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。数学知识是来源于生活，而又应用于生活之中的。数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。在数学教学过程中教师必须联系生活实际，让学生从自身周围熟悉的生活实际中学习数学和理解数学。三、学生数学推理能力的培养要靠教师的示范引领数学是一门很严密的学科，我们在培养学生的数学推理能力时，要特别注意教师的示范作用。比如，讲二次函数的图象时，教师要画出非常标准的抛物线；讲反比例函数时，教师要画出规范的双曲

5、线，这样学生才能模仿教师，认真规范作图。另外，教师在板书证明格式时要有条理性，这样有助于学生推理论证能力的形成。四、学生数学推理能力的培养要有阶段与层次数学推理能力的培养，不是一天、两天就能办到的，是一个长期的过程，因而在数学教学中，特别在几何与图形教学中应注意推理能力培养的阶段性。对于初中不同年龄段的学生要进行不同层次的培养，让他们的数学推理能力逐步提高和发展。1•学生判断能力的培养。初中学段，七年级上学期主要是通过直线、射线、线段、角等部分的教学来培养，要求学生在搞清概念的基础上，通过直观图形能有根据地作出判断。如，“两点确定一条直线”、“两直线相交，只有一个交点”等等。这

6、个阶段，学生从“数”的学习转入对'‘形”的研究，而对形的学习刚开始又要接触较多的概念，所以使学生理解所学的概念是一个难点，学生难以适应。解决的办法主要是从感性认识出发，充分利用几何的直观性，从特殊、具体的直观图形抽象出一般的本质属性，并注意用生动、形象的语言讲清基本概念。2•学生简单推理、论证能力的培养。七年级下学期主要通过定义、定理、平行线、等腰三角形几部分的教学来培养,要求学生能正确地辨别条件和结论，掌握证明的步骤和书写格式。做法是：（1）分步写好推理、说明过程，让学生在括号内注明每一步的理由。“加注理由”的练习题主要在第六章，这无疑把学生引入逻辑推理的王国，教师要指导学生

7、认真阅读教材中的每个例题，认真完成教材中的每一个练习题，并强调推理论证中的每一步都要有根据，每一对“•••，”都要言必有据，都是有公理、定义、定理做保证的；（2）让学生论证一些写好了已知、求证并附有图形的证明题，先是一两步的推理，然后逐渐增加推理的步数，主要是模仿证明；（3）让学生自己写出已知、求证，并自己画出图形来证明，每一步都得注明理由。另外，还可通过例题、练习引导学生总结出推理的规律,可简单概括为“从题设出发，根据已学过的定义、定理用分析的方法寻求推理的途径，用综合的方法写出证明过程”