基于因子研究法河北省各市社会经济发展水平评价探究

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1、基于因子研究法河北省各市社会经济发展水平评价探究通过对河北省各市的社会经济发展数据整理分析，在设置相应的评价指标体系基础上构建因子分析模型，并应用模型对河北省各市的社会经济发展进行的评价和分析，得出相应的排名。因子分析河北省各市社会经济发展水平评价1因子分析基本原理及统计意义(1)设有P个测量变量xl,x2,…，xP,每个变量可作如下分解：xl=a11/1+a12/2+…+a1mJm+a1e1.xp=apl/1+ap2j2+…+apmjm+apep_h式为因子模型,其中J1,n,…，jm叫做公共因子，它们是在各个变量中共同出现的因子。Ei(i=l,2,…，p)表示

2、影响xi的独特因子。aij做因子载荷，它是第i个变量在第j个主因子上的负荷，或者叫做第i个变量在第j个主因子上的权,它反映了第i个变量在第j主因子上的相对重要性。ai为独特因子的载荷。因子分析的基本问题就是要确定因子载荷。2社会经济发展指标体系设置与河北省各城市数据基于因子分析法，笔者设置了综合反映河北省各市社会经济发展状况的7项指标：GDP（XI）,社会固定资产投资（X2）,社会消费品零售总额（X3）,医院床位数（X4）,普通高等学校在校学生数X5,地方财政支出X6,土地面积X7,这些指标值来自国家统计局2011年年鉴，具体数据如表格1所示。3对河北省各城市社会

3、经济发展因子模型的实证分析基于因子分析模型，将上述数据输入统计软件SPSS,经处理后得到表2、表3、表4。从表2的特征值可以看出，第一个因子的特征值为4.916,大约占去方差的70.234%,Factor过程提取了前2个因子，2个因子的特征值共占去方差的86.555%,可见，被遗弃的其他5个因子解释的方差仅不到14%,因此说明前2个因子提供了原始数据足够的信息。表3是初始因子负荷矩阵，通过这个系数矩阵可以用原变量写出因子表达式，以便了解因子的含义。从表3可以看出第1、第2、第4、第6因子即Fl、F2、F4、F6在原变量上的载荷值都相差不大，故不大好解释它们的含义，

4、因此需进一步的因子旋转，以便更好的了解它们的含义。从表4可知，转轴后的因子系数已经向两极分化，有了鲜明的实际意义。F1（指标因子）系数绝对值大的主要有：XI、X2、X3、X4、X5、X6等6个变量，F2（土地面积因子）主要由X7确定。通过SPSS统计软件作数据处理后，自动产生了Facl_l、Fac2_l两个因子得分，这两个因子得分可以代替原始数据86.555%的信息量，应用公式：F二（70.234*Facl_l+16.321*Fac2_l）/86.555,求得各因子得分的排名及综合得分的评价分析值,如表5所示。4结果分析根据上面的分析，可以得到三类级别的城市。社会

5、经济发达的城市有石家庄、唐山、保定、邯郸、张家口；社会经济中等发达的城市有：承德、沧州；社会经济欠发达的城市有：邢台、廊坊、秦皇岛、衡水。参考文献：[1]国家统计局.2011年中国统计年鉴皿].北京，中国统计出版社，2011.[2]张尧庭，方开泰•多元统计分析引论[M].北京，科学出版社，1998.[3]吕宗华•东部沿海地区10城市社会经济指标因子分析•国土与自然资源研究，2006,(03).[4]童瑞•基于因子分析法的我国各省市社会经济发展水平评价研究•生产力研究，2005,(09).