复杂网络模型及其供应链系统应用探究综述

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1、复杂网络模型及其供应链系统应用探究综述内容摘要：近年来，复杂网络的研究正广泛展开，积累了大量的研究成果。本文对国内外关于复杂网络理论及其应用的研究现状进行综述，整理和总结了复杂网络目前在供应链建模方面的主要研究结果：复杂网络应用于供应链系统的主要研究方法、结论，并展望其未来发展方向。关键词：复杂网络拓扑结构演化模型小世界无标度问题的提出自然界和人类社会中广泛存在着复杂系统，而复杂网络是描述各类复杂系统的有效的理论和工具。复杂网络是对真实复杂系统的高度概括和抽象，是包含了大量个体以及个体之间相互作用的系统。它将复杂系统中的某种现象或

2、某类实体抽象为节点，将个体之间的相互作用抽象为边，从而形成了用来描述这一系统的图。这样的图，是对系统模型化的抽象与表达。近年来，复杂网络的研究受到了来自科学和工程各个领域研究人员的广泛关注，已经成为一个研究热点。供应链作为一个系统，由大量的相互联系的企业构成，这些企业之间并不是完全同质的，包含供应商、制造商、分销商、零售商等子系统，分布在不同行业、区域或阶段，在网络中作用和功能各不相同，构成供应链网络系统的各个子系统是非同质的；这些企业作为子系统又由众多的组成部分形成，每个子系统又可以看成一个独立的系统进行研究，子系统内部的结构也

3、较复杂，供应链网络系统具有明显的层次结构；供应链中的子系统之间存在复杂的信息流、物流和资金流的交互作用，存在竞争、协同的关系，各节点企业相互依赖，各工序环环相扣，子系统之间存在着紧密的相互作用；可以说供应链系统是一个具有层次结构的复杂巨系统。供应链呈现复杂的网状结构，供应链管理不仅涉及到上下游相关组织，甚至涉及到供应商的供应商、客户的客户，不只是简单的链条管理，而是管理一个盘根错节的“供应网络”。在经济全球化、信息化及大量不确定性问题背景下，供应链作为一个网络系统，大多缺乏抵御能力甚至不能抵御风险。因此，深入研究供应链管理问题，从

4、网络的角度以系统的眼光审视供应链的结构，从系统科学的角度对供应链进行建模，加强供应链网络的脆性及鲁棒性研究，分析不同干扰情况下供应链网络的脆性及鲁棒性表现形式和特点，对于提高供应链的运作绩效和鲁棒性都具有重要的意义。复杂网络研究复杂网络的研究可追溯到世纪欧拉（Euler）开创的图论。在随后的多年时间里，图论一直是研究网络图表示的基本方法。历史上描述系统性质比较常用的是两类网络：一类是规则网络，网络中的节点只与其紧邻或次近邻相连，即每个节点连接的节点数相同，组合数学的图论讨论了各种规则网络的问题；另一类是完全随机网络，是由匈牙利数学

5、家Erdos和Renyi两人（ER模型）在20世纪50年代提出的，此后的近半个世纪里，ER模型的随机图理论成为学术界研究复杂网络的基本思路和主要数学工具，一直是研究复杂网络结构的基本理论。他们用相对简单的随机图来描述网络，简称随机图理论。两人重要的发现是随机图的许多重要性质都是随着网络规模的增大而突然涌现的，其创立的随机图理论是研究图类的闭函数和巨大分支涌现的相变等的重要数学理论。诚然，图论可以精确简洁的描述各种网络，而且图论的许多研究成果、结论和方法业已成为复杂网络研究的有力工具，能够自然地应用到现在的复杂网络研究中去。但是，绝

6、大多数实际复杂网络结构并不是完全随机的。20世纪90年代以来，以Internet为代表的信息技术的迅猛发展，使人类社会大步迈入了信息网络时代。从Internet到WWW,从大型电力网络到全球交通网络，从生物体中的大脑到各种新陈代谢网络，从科研合作到各种经济、政治、社会关系网络等。可以说，人们已经生活在一个网络世界中。长期以来，通信网络、电力网络、生物网络和社会网络等分别是通信科学、电力科学、生命科学和社会科学等不同学科的研究对象，而复杂网络理论所要研究的是各种看上去互不相同的复杂网络之间的共性和处理它们的普适方法。复杂网络研究正渗

7、透到数理科学、生命科学和工程学科等众多不同的领域，对复杂网络的定量与定性特征的科学理解，已成为网络时代科学研究中一个重要的挑战性课题，甚至被称为'‘网络的新科学”。世纪之交(1998-1999)复杂网络的科学探索发生了重要转变，取得了突破性进展。科学家冲破了传统图论，特别是随机图理论的束缚，以小世界网络和无标度网络两项重要发现为标志，复杂网络的研究取得了突破性进展。1998年，Watts和Strogstz发现复杂网络的小世界(smallworld)特性。1999年Barabasi和Albert发现了真实网络的另一重要特征节点度服从

8、幕律分布，揭示了复杂网络的无标度(scalefree)特性等，并建立了相应的模型来阐述这些特征产生的机理。这些开创性的工作，引起了人们的广泛关注,开辟了复杂网络研究的新纪元。此后，复杂网络的研究迅速地扩展到了广泛的学科领域，并不断与这些学科领域交叉