贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学(文)---精校 Word版含答案

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1、www.ks5u.com高三四模文科数学试题一、选择题:1、已知集合A.B.C.D.2、已知为虚数单位,则=A.1B.C.D.-13、已知命题;命题,则.下列命题中为真命题的是A.B.C.D.4、已知向量,则下列结论正确的是A.B.‖C.D.5.某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验,该抽样方法为①,从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况,该抽样方法为②,那么①和②分别为A.①系统抽样,②简单随机抽样B.①分层抽样,②系统抽样C.①系统抽样,②分层抽样D.①分层抽样,②简单随机抽样6、某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是A.2B.4C.

2、6D.87、在等差数列中,若,,则等于()A.9B.7C.6D.58、一次数学考试后,甲说:我是第一名,乙说:我是第一名,丙说:乙是第一名。丁说:我不是第一名,若这四人中只有一个人说的是真话且获得第一名的只有一人,则第一名的是(A.甲B.乙C.丙D.丁A.2B.3C.4D.5-10-10、在长方体中,,,则异面直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.11.已知,是椭圆的左,右焦点,是的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则的离心率为A.B.C.D.12、已知定义在上的函数满足:函数的图像关于直线对称,且当时,.若,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>b

3、D.a>c>b一、填空题:15.A,B,C,D均在同一个球上,且AB,AC,AD两两互相垂直,且AB=1,AC=2,AD=3,则该球的表面积为.16.已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点.若,则________.二、解答题:17.在数列中,,且(1)证明:数列是等差数列;-10-(1)求数列的前项和。18、如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;(Ⅱ)设PC与平面ABCD所成的角的正弦为,AP=1,AD=,求三棱锥E-ACD的体积.19.某高中有高一新生500名,分成水平相同的两类教学实验,为对比教学效果,

4、现用分层抽样的方法从两类学生中分别抽取了40人,60人进行测试.(1)求该学校高一新生两类学生各多少人?(2)经过测试,得到以下三个数据图表:图1:75分以上两类参加测试学生成绩的茎叶图图2:100名测试学生成绩的频率分布直方图-10-下图表格:100名学生成绩分布表:①先填写频率分布表中的六个空格,然后将频率分布直方图(图2)补充完整;②该学校拟定从参加考试的79分以上(含79分)的类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛,求抽到的2人分数都在80分以上的概率.20.椭圆的左、右焦点分别为,右顶点为A,上顶点为B,且满足向量(1)若,求椭圆的标准方程;(2)设为椭圆上异于顶点的点,以线段PB为

5、直径的圆经过F1,问是否存在过F2的直线与该圆相切?若存在,求出其斜率;若不存在,说明理由。21.设函数。(1)若是的极值点,求的值。-10-(1)已知函数,若在区间(0,1)内有零点,求的取值范围。22.[选修4—5:参数方程选讲](10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程是(t是参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)若两曲线交点为A、B,求23.[选修4—5:不等式选讲](10分)设函数.⑴画出的图像;⑵当,,求的最小值.-10-文科数学答案一、选择题:1----5ACBDA,6-------10CBCAD1

6、1-----12DB二、填空题:13.14.15.16.2三、解答题:17.解析:(1)的两边同除以,得,又,..............4分所以数列是首项为4,公差为2的等差数列.............6分(2)由(1)得,即,...........8分故................10所以=..........12分18.答案:(1)连接BD交AC于点F,连接EF则在三角形BDP中,点E是PD的中点,点F是BD的中点,即线段EF是的中位线所以‖EF,又因为平面AEC,平面AEC,所以‖平面AEC......6(2)所以,所以所以........12分19解:(1)由题意知A类学生有(

7、人)则B类学生有500-200=300(人).…2分(2)①表一-10-…………………5分图二组号分组频数频率150.052200.203250.254350.355100.10650.05合计1001.00…………………8分②79分以上的B类学生共4人,记80分以上的三人分别是,79分的学生为.从中抽取2人,有(12)、(13)、(1a)、(23)、(2a)、(3a)共6种抽法;抽出2人均在80

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