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1、习题答案填空题1,按照误差的特点和性质，误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差。准确度表示测量结果中系统误差误差的大小。斜管压力计未测压差前有3nun的水柱高度，该值属于系统误差。2,由正态分布随机误差抵偿性的特征,可以推得系列测量中多次测量的平均值可以近似地作为被测量值的真值。3,>36说明测量列中存在粗大误差。4,按有效数字舍入规则，32.3255取五位有效数字为昱3违，取四位有效数字位32.32,取三位有效数字为32・3。5,在实际测量中做有限次数的重复测量时，出现绝对值很大误差的可能性很小，可以认为它是不会出现的，这就是误差的有界性。6,已知尸3qx
2、的标准误差为6y的标准误差为迄二、计算题1,对流场中某一点的风速用热线风速仪作了9次重复测量，风速测得值V血为13.01>13.14.13.17、13.36.13.38,13.53.13.59、13.71、13.80(单位m/s)。并测得热线风速仪在风速为零时的初读数为零，末读数为0.8m/s,设每次测量之间的时间间隔是相等的，初读数误差随测量次数线性变化。试写出风速测量结果。解：(1)作系统误差修正:因为热线风速仪的零值误差是随测量时间呈线性变化，则9次测量所对应的零值误差修正q为0、・0・10、・0・20、-0.30>-0.40-0.50>-0.60>-
3、0<70x-0.80o（3）求残差：按vz=K--V公式计算出各个气值（见下表）•1123456789nZZ=113.0113.1413.1713.3613.3813.5313.5913.7113.80Ci0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.813.0113.0412.9713.0613.9813.0312.9913.0113.00117.090+0.03-0.04+0.05-0.03+0.02-0.020-0.010V,200.00090.00160.00250.00090.00040.000400.00010.0068(2)计
4、算平均风速值:7=£匕/斤=13・01加/$i=10.0068V8（4）求测量列中单次测量的标准偏差-0.03加$（5）判别粗大误差测量列中所出现的最大残差
5、v4
6、=0.05/77/5。根据3（7方法,3cr=0.09m/5>
7、v4
8、o因此，9个测量值中不存在异常值。（6）计算算术平均值的标准偏差O）-（J/4n-0.01m/s(7)”iim=±3込.=±3x0.01=0.03m/s(8)最后得到测量结果为v—V+3.-—13.01±0.03m/51,在开口回流式低速风洞中用风速管及液柱式压强计测量风速，函数关系式为V=』2R・T・p%・g・h/p现对各有
9、关物理量作多次相互独立的直接测量，得到如下数据(系统误差已修正九大气压强p=101340P6/,勺=40加；大气温度T=294.0^,o>=0・3K；压强计量液密度pye=810kg/m3,crye=5kg/m3；压强计液柱高度h-100mm,(Jh—0.5/nm；气体常数R=287N・ml(kg•K),重力加速度g=9.81m/s2。试求间接测量的风速大小及其误差。解：(1)风速大小=36.38m/s(2x287x294x810x981x0.1V101340(2)由公式(4-42)求出风速测量的标准偏差各直接测量的物理量对风速测量的误差传递系数:3var-
10、1RP「ghf=0・062〃/(K・s)%Pdv1RTpgh=0.00018加心・Po)K)pdv叽二丄卫砂=0.0225m4/(kg・s)K)p也=丄RTpyegh=1a?加心尸3/zVQpcrv=J(0・062)2(0・3)2+(0.00018)2(40)2+(0.0225)2(5)2+(182)2(0.0005)2=QA5m/s(3)风速测量结果v=v0+§，iim=36.38±0.45m/5二、推导题1、试由能量方程导出相似准则。能量方程如下：磅5+唱er叙Q二％+人％+叫也+2仇艺）+2仇辽）dtdxdy3x3xdydy2+22⑻+——3Idy
11、dyV.解:（1）列出相似变换式夕7；厂G；―匕vr—/VVxy=cK;夕7（2）将用相似变换式代入能量方程，得pvy州门(axdy)>CpCccTaccccraa亍临（沙）+七—心訂八小访=：亜+竺（，亜+,亜）+竺［2仇，西）+2仇，辺）］■vzc；ayarmm2+ctar+爭+V3xfdy2+2dx小213>?dy'Ov；。叮丫Idfdy1)整理得C°C「3COC,33二g璽+空璽迢+空』仇西）+2仇西）］C“C£Ct刃CqCQ曲刘C£dx'曲刘刘敗'丫C2+———ccCTep1'+2ay叫+並Iaydy7令上式中的相似系数等于1可得由式(4)5旦=1
12、CcpCT整理可得雷诺数(式4)(式5)(式6)R*
