名校试题2018-2019学年四川省成都石室中学高二10月月考数学（理）---精校解析Word版

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1、2018-2019学年四川省成都石室中学高二10月月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合A．B．C．D．

2、2．过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为A．B．C．D．3．设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则的值是A．2B．C．4D．4．下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是A．B．C．D．5．当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是A．B．C．D．6．已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为A．B．C．D．7．如图所示，在正三棱柱中，是的中点，，则异面直线与所成的角为A．B．C．D．8．数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知的顶点，若其欧拉线的

3、方程为，则顶点的坐标为A．B．C．D．9．已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为A．B．C．D．10．平行四边形内接于椭圆，直线的斜率，则直线的斜率A．B．C．D．11．已知双曲线：，点为的左焦点，点为上位于第一象限内的点，关于原点的对称点为，，，则的离心率为A．B．C．D．12．已知椭圆和双曲线有共同焦点，是它们的一个交点，，记椭圆和双曲线的离心率分别，则的最小值是A．B．C．D．二、填空题13．等比数列中，为其前项和，若，则实数的值为__________．14．设分别是双曲线的左右焦点，点，

4、则双曲线的离心率为__________．15．在平面直角坐标系中，点为圆上的一动点，直线与直线相交于点．则当实数变化时，线段长的最大值是________.16．已知F是椭圆C：的右焦点，P是椭圆上一点，，当△APF周长最大时，该三角形的面积为__________.三、解答题17．已知公差不为的等差数列的前三项和为，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18．已知曲线上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为．（1）求曲线的方程；（2）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程．19．如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱

5、底面．已知是的中点，．（1）求证：平面平面；（2）求证：A1C∥平面；（3）求三棱锥的体积．20．如图，在中，，，.是内一点，且.（1）若，求线段的长度；（2）若，求的面积.21．直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为，过点.（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P(2,1)，直线与椭圆C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.①求直线的斜率；②若，求直线的方程.22．在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与，当直线的斜率为0时，.（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围．2018-2019学年四川省成都石室中学高二10月月

6、考数学（理）试题数学答案参考答案1．B【解析】【分析】联立A与B中的解析式得方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集【详解】联立得方程组：解得或，则A∩B={（0，1），（1，0）}，故选：B【点睛】本题考查了集合中的点集；求点集的交集运算的常用方法：①方程法，联立两个集合的解析式得方程组，方程组的解即为两个集合交集的元素；②数形结合法，点集为平面内符合规则的点的集合，两个点集的交集即为两个点集组成图形的交点所组成的集合.2．D【解析】【分析】列出直线方程，运用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离，进而求弦长.【详解】过原点且倾斜角为30°

7、的直线方程为，圆x2+（y-2）2=4的圆心为（0，2），半径r=2，圆心到直线的距离为，则截得的弦长为故选：D【点睛】本题考查直线和圆相交的弦长问题，圆的弦长问题首选几何法，即利用圆的半径、弦心距、弦长的一半满足勾股定理求解.3．C【解析】分析：设椭圆的右焦点为连接则四边形是平行四边形，根据椭圆的定义得到=2a得解.详解：设椭圆的右焦点为连接因为OA=OB,OF=O,所以四边形是平行四边形.所以,所以=

8、AF

9、+=2a=4,故答案为:C点睛：（1）本题主要考查椭圆的几何性质，意在考查学生对椭圆基础知识的掌握能力.(2)解答本题的关键是能观察到对

10、称性，得到四边形是平行四边形，这一点观察到了，后面就迎刃而解了.4．D【解析】函数即是奇函数也是上的增函数，对照各选项：为非奇非偶函数，