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《上海市青浦一中2017-2018学年高二第二学期期中学业质量调研测试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、青浦_中2017学年第二学期期中学业质量调研测试高二年级数学试卷2018.4(考试时间：120分钟，满分：150分)学生注意：1.本试卷包括试题纸和答题纸两部分.2.在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题.3.可使用符合规定的计算器答题.一.填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，1・6每题4分，7・12每题5分，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分.1.空间内两异而直线所成角的范围是2.在空间直角坐标系中，点P(2,-4,6)关于y轴对称点的坐标为53.设a=(兀,4,3),b=(3,-2,y),且a//Z,
2、则二4.如图，以长方体ABCD-A.B^D,的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系,若万百的坐标为(4,3,2),则疋的坐标为5.如图，在长方体ABCD-A^B^D.屮，=BC=4,O是AG的中点，则三棱锥A-A}OB}的体积为6.一个高为1的正三棱锥的底面正三角形的边长为6,则此三棱锥的侧面积为7.已知球的体积为36龙，则该球主视图的面积等于8.在北纬45°东经30°有一座城市A,在北纬45°东经120°有--座城市B,设地球半径为R,则A、B两地之间的球而距离是9.将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为10.如图，一
3、个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60。的平面所截，截而是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于11・在直角坐标系xOy+1,设A（-2,3）,B（3,-2）,沿兀轴把直角坐标平而折成大小为&的二面角后，这时AB=2VTT,则&的大小为12.ABCD-AiBiGDi是棱长为1的正方体，任作平面a与对角线AC】垂直，使得a与正方体的每个面都有公共点，这样得到的截面多边形的面积为S,则S的取值范圉是一.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13.给定空间中的直线/及平而
4、0,条件“直线Z与平面0垂直”是“直线/与平面0内无数条直线垂直”的（）条件（A）充要（B）充分非必要（C）必要非充分（D）既非充分又非必要14.己知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1,点E、F分别是AB、AD的中点，则丽•反等于（）1V31V3（A）—（B）（C）（D）444415.在正方体ABCD—AdG®的侧面ABB.A,内有一动点P到直线与直线BC的距离相等,则动点P所在的曲线的形状为（BByB(B))B(C)(D)16•如图，正四面体ABCD的顶点A,B,C分别在两两垂直的三条射线Ox,Oy,Oz上，则在下列命题中，错误的为（（A）O-ABC是止三棱
5、锥（B）直线AD与0B所成的角是45。D一.解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.（本题满分14分）第（1）题满分6分，第（2）题满分8分.如图，直三棱柱ABC-A^C.的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分別为4和2,侧棱人人的长为5.（1）求三棱柱ABC-A.B.C,的体积；（2）设M是BC屮点，求直线AM与平面ABC所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）18.（本题满分14分）本题共2小题，第（1）题6分，第（2）题8分.C如图，在四棱锥P—4BCD屮，底面ABCD是矩形，PA丄平面ABC
6、D,PA=AD=2AB=2,E是PB的中点.（1）求三棱锥P-ABC的体积；（2）求异面直线EC和AD所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）19.（本题满分14分）本题共2小题，第（1）题6分，第（2）题8分.用2龙平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为x,圆锥母线的长为y（1）建立y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；TT（2）圆锥的母线与底面所成的角大小为一，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米.（精确到0.01m3）20.(本题满分16分)本题共3小题，第⑴题4分，第(2)题6分，第(3)题6分.如图，
7、圆锥的轴截而为等腰直角三角形SAB,Q为底面圆周上一点.S(1)如果QB的中点为C,OH丄SC,求证：OH丄平面SBQ；(2)如果ZAOQ=60。，QB=2巧,求此圆锥的体积；(3)如果二面角A-SB-Q大小为arctan求ZAOQ的大小.21.(本题满分18分)本题共3小题，第⑴题4分，第(2)题6分，第(3)题8分.如图，已知四面体ABCD中，DA=DB=DC=3迈,且DA,DB,DC两两互相垂直,点O是AABC的中心.(1)求点D到面ABC的距离；(2)过O作OE丄AD,垂足为£,求ADEO绕直线DO旋转一周所形成的儿何
