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1、2018年初中毕业暨升学模拟考试（二）数学参考答案及评分标准一、l.A2.C3.B4.D5.D6.B7.B8.D9.A10.Cll.A12.A二、且QHO24.d(x+2y)(x—2y)15.1816.1(x/517.Z18.11319.解：原式=4-l+2V2-2V24分=36分19.解：原式二(。一2)2/(a-l)4分a—1a—2-a2—2a5分当°=馅时，原式=(V3~)2-2x73=3-2^3…•…6分21.（1）如图所示：AABC即为所求的；4分（2）如图所示：四边形BDCD'的面积为：108分22.(1)56*20%二280(名),答：这次调查的学生共有280名；2分（2）
2、280X15%=42（名）,280-42-56-28-70=84（名）,补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84十280=30%,360。X30%二108。,答：“进取”所对应的圆心角是108。；（3）作图（略）6分共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，】・••恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是力8分23.（1）△A'DE是等腰三角形。理由：AACB是直角三角形，ZACB二90。，AD二DB,ACD=DA=DB,AZDAC=ZDCA,2分TA'Cf〃AC,.ZDA/E二ZA,ZDEA'=ZDCA,・・・ZDA'E=ZDEA,,3分・・・DA‘二DE,•••△A'DE是等
3、腰三角形;4分(2)・・・四边形DEFD/是菱形，・・.EF二DE二DM,EF〃DD‘5分AZC,EF二ZDA'E,ZEFC/=ZCD‘A',6分・.・CD〃C‘Dz,AZA,DE=ZAZD‘C=ZEFC/7分，•••△A'DE^AEFC,8分24.(1)设商场购进甲种收集x部，乙种手机y部，依题意得：1分4000x+2500^=155000[(4300—4000)x+(3000—2500"=210003分解得：x=20,y=30・•・计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；4分(2)设甲种手机减少a部，由乙种手机增加3a部，依题意得：400(X20・a)+2500(30+3a)<172
4、500•Ia<55分全部销售后毛利润为、v元，则w=300(20-a)+500(3a+30)二1200d+21000；6分Tw是a的一次函数，k=1200>0当a=5时，w最大此时w=1200X5+21000二27000(元)7分・••商场进甲种手机15部，乙种手机45部，毛利润最大为2.7万元8分25.(1)证明：连接0C,如图：・・・cii是的切线，.Z2+Zl=90o,1分VDE1AB,.Z3+Z4=90o,2分V0B=0C,・・・Z1二Z4,.*.Z2=Z3,3分又VZ5=Z3,AZ2=Z5,・・・IIC二HF4分(2)求解思路如下：连接0F,如图：①0F过圆心且点F是BC的
5、中点，由垂径定理可得BC二2CF,Z0FC二90。；6分②由Z6与Z1互余，Z2与Z1互余可得Z6二Z2,从而可tanZ6=m；....7分CF③在RtA0FC中，由tanZ6=可设OF二x,CF二mx,由勾股定理，得乂2+(g)2=5J可解得X的值；9分④由BC=2CF=2mx,可求BC的长。10分26.(1)抛物线解析式为歹=-£异+乂+4；2分(2)如图1,①点E在直线CD上方的抛物线上，记E，,E，(1,译),②点E在直线CD下方的抛物线上，记E,E(3,1),2・••点E的坐标为(1,2),(3,丄)6分22(3)①CM为菱形的边，如图2,菱形CM'P‘Nz的边长为4血-49分
6、②CM为菱形的对角线，如图3,此种情况不存在。11分・・・菱形的边长为4后-412分
