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时间:2019-01-17
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1、宜兴外国语学校2012~2013学年度第二学期初三数学第一次阶段性考试答案(2013.03)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.A2.D3.C4.D5.B6.A7.C8.B9.C10.A二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共计16分)11._x≠112.x(x+2)(x-2)13.__2.1×10-5____14.515.(5,4)16.x=-3或17.y=(x-1)2+118._______19.计算(1)(2)解:原式=……3分解:原式……(3分)=.……4分=x+2……(4分)20.解不等式组:(2)解方程解:由①得x≥-2.……1分解:去分母,得:3x-
2、9=2-8x……(2分)由②得x<3.……2分解得:x=1……(3分),所以原不等式组的解集为-2≤x<3.……4分检验.…(4分)三、解答题(本大题共10小题,共计84分.)CEBFDA21.∵AB∥DE,∴∠B=∠DEC.…………1分∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC.…………2分即BC=EF.又∵AB=DE,∴△ABC≌△DEF.…………6分∴AC=DF.…………8分22. 解:(1)补图正确.…………2分(2)15-20;…………4分(3).…………6分23.解:(1)P(得到的数恰好为0)=.…………2分(2)方法一:画树状图如下:所有可能出现的结果共有9种,其中满足条
3、件的结果有5种。…………6分所以P(所指的两数的绝对值相等)=…………8分24.画出以下任意一种得2分,共6分25.解:(1)该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比每天减少了10kg.……2分(2)由题意,得……4分(3)∵,,……6分又且为整数,∴当时,随的增大而增大;当时,随的增大而减小;……8分当时即在第10天,取得最大值,最大值为14450元.……10分26.解:过C点作CG⊥AB于G,∵△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),∴CF=AD,CF∥AD,在Rt△AGC中,∵sin60°=,∴∵AB=2,∴S梯形CDBF=S△ABC=;……3分(2)四边形CDB
4、F的形状为:菱形,理由:∵CD∥BF,FC∥BD,∴四边形CDBF是平行四边形,∵DF∥AC,∠ACD=90°,∴CB⊥DF,∴四边形CDBF是菱形;……6分(3)解法一:过D点作DH⊥AE于H,则S△ADE=又S△ADE=,DH===,∴在Rt△DHE′中,sin∠DEA===;解法二:∵△ADH∽△ABE,即:∴=,∴sin∠DEA===.……10分28.解:(1)令y=0,由a(x2﹣6x+8)=0,解得x1=2,x2=4;令x=0,解得y=8a,∴点A、B、C的坐标分别是(2,0)、(4,0)、(0,8a),该抛物线对称轴为直线x=3,∴OA=2,如图①,设抛物线对称轴与x轴
5、的交点为M,则AM=1,由题意得:O′A=OA=2,∴O′A=2AM,∴∠O′AM=60°,∴∠OAC=∠O′AC60°,∴,AO=2,即8a=2,∴a=;……3分(2)若点P是边EF或边FG上的任意一点,结论同样成立,①如图②,设P是边EF上的任意一点(不与点E重合),连接PM,∵点E(4,4)、F(4,3)与点B(4,0)在一直线上,点C在y轴上,∴PB<4,PC≥4,∴PC>PB,又PD>PM>PB,PA>PM>PB,∴PB≠PA,PB≠PC,PB≠PD,∴此时线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形,……5分②设P是边FG上的任意一点(不与点G重合),∵点F的坐标是(4,
6、3),点G的坐标是(5,3),∴FG=3,GB=,∴3≤PB,∵PC≥4,∴PC>PB,又PD>PM>PB,PA>PM>PB,∴PB≠PA,PB≠PC,PB≠PD,∴此时线段PA、PB、PC、PD也不能构成平行四边形;……7分(3)存在一个正数a,使得线段PA、PB、PC、PD能构成一个平行四边形,如图③,∵点A、B是抛物线与x轴交点,点P在抛物线对称轴上,∴PA=PB,∴当PC=PD时,线段PA、PB、PC、PD能构成一个平行四边形,∵点C的坐标是(0,8a),点D的坐标是(3,﹣a),点P的坐标是(3,t),∴PC2=32+(t﹣8a)2,PD2=(t+a)2,由PC=PD得PC
7、2=PD2,∴32+(t﹣8a)2=(t+a)2,整理得:7a2﹣2ta+1=0有两个不相等的实数根a==,显然a=满足题意当t是一个大于3的常数时,存在一个正数a=,使得线段PA、旁边、PC、PD能构成一个平行四边形.……10分
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