2012-2013第二学期第一次月考答案.doc

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1、宜兴外国语学校2012～2013学年度第二学期初三数学第一次阶段性考试答案（2013.03）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.A2.D3.C4.D5.B6.A7.C8.B9.C10.A二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共计16分)11．_x≠112．x(x+2)(x-2)13．__2.1×10-5____14．515.(5,4)16．x=-3或17．y=(x-1)2+118．_______19.计算（1）（2）解：原式=……3分解：原式……(3分)=.……4分＝x＋2……(4分)20.解不等式组：（2）解方程解：由①得x≥－2．……1分解：去分母，得：3x－

2、9＝2－8x……(2分)由②得x＜3．……2分解得：x＝1……(3分)，所以原不等式组的解集为－2≤x＜3．……4分检验.…(4分)三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）CEBFDA21.∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEC.…………1分∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC.…………2分即BC＝EF.又∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF.…………6分∴AC＝DF.…………8分22．　解：（1）补图正确.…………2分（2）15－20；…………4分（3）．…………6分23.解：（1）P（得到的数恰好为0）＝.…………2分（2）方法一：画树状图如下：所有可能出现的结果共有9种，其中满足条

3、件的结果有5种。…………6分所以P（所指的两数的绝对值相等）=…………8分24．画出以下任意一种得2分，共6分25．解：（1）该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比每天减少了10kg.……2分（2）由题意，得……4分（3）∵，，……6分又且为整数，∴当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；……8分当时即在第10天，取得最大值，最大值为14450元．……10分26．解：过C点作CG⊥AB于G，∵△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），∴CF=AD，CF∥AD，在Rt△AGC中，∵sin60°=，∴∵AB=2，∴S梯形CDBF=S△ABC=；……3分（2）四边形CDB

4、F的形状为：菱形，理由：∵CD∥BF，FC∥BD，∴四边形CDBF是平行四边形，∵DF∥AC，∠ACD=90°，∴CB⊥DF，∴四边形CDBF是菱形；……6分（3）解法一：过D点作DH⊥AE于H，则S△ADE=又S△ADE=，DH===，∴在Rt△DHE′中，sin∠DEA===；解法二：∵△ADH∽△ABE，即：∴=，∴sin∠DEA===．……10分28．解：（1）令y=0，由a（x2﹣6x+8）=0，解得x1=2，x2=4；令x=0，解得y=8a，∴点A、B、C的坐标分别是（2，0）、（4，0）、（0，8a），该抛物线对称轴为直线x=3，∴OA=2，如图①，设抛物线对称轴与x轴

5、的交点为M，则AM=1，由题意得：O′A=OA=2，∴O′A=2AM，∴∠O′AM=60°，∴∠OAC=∠O′AC60°，∴，AO=2，即8a=2，∴a=；……3分（2）若点P是边EF或边FG上的任意一点，结论同样成立，①如图②，设P是边EF上的任意一点（不与点E重合），连接PM，∵点E（4，4）、F（4，3）与点B（4，0）在一直线上，点C在y轴上，∴PB＜4，PC≥4，∴PC＞PB，又PD＞PM＞PB，PA＞PM＞PB，∴PB≠PA，PB≠PC，PB≠PD，∴此时线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形，……5分②设P是边FG上的任意一点（不与点G重合），∵点F的坐标是（4，

6、3），点G的坐标是（5，3），∴FG=3，GB=，∴3≤PB，∵PC≥4，∴PC＞PB，又PD＞PM＞PB，PA＞PM＞PB，∴PB≠PA，PB≠PC，PB≠PD，∴此时线段PA、PB、PC、PD也不能构成平行四边形；……7分（3）存在一个正数a，使得线段PA、PB、PC、PD能构成一个平行四边形，如图③，∵点A、B是抛物线与x轴交点，点P在抛物线对称轴上，∴PA=PB，∴当PC=PD时，线段PA、PB、PC、PD能构成一个平行四边形，∵点C的坐标是（0，8a），点D的坐标是（3，﹣a），点P的坐标是（3，t），∴PC2=32+（t﹣8a）2，PD2=（t+a）2，由PC=PD得PC

7、2=PD2，∴32+（t﹣8a）2=（t+a）2，整理得：7a2﹣2ta+1=0有两个不相等的实数根a==，显然a=满足题意当t是一个大于3的常数时，存在一个正数a=，使得线段PA、旁边、PC、PD能构成一个平行四边形．……10分