2017年江苏省仪征中学高三上学期10月限时训练数学试题

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1、江苏省仪征中学2016—2017学年度高三10月限时训练数学试卷考试范围：集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数、不等式、直线和圆、圆锥曲线、平面向量考试时间：2016.10一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在等题卡根审仪置）1.设集合A={],k-},〃={2,3},且APB={2},则实数R的值为▲.2.函数/（X）=log5（2x+l）的单调增区间是▲.TT3.设函数/（x）=cos（2x+^）,则“几r）为奇函数”是“（p=-”的▲条件.（选填“充分不必2要”、“

2、必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）4以双曲线于詁1的中心为顶点，右准线为准线的抛物线方程为」^5.在平面直角坐标系中，若曲线y=lnx在兀二e（e为自然对数的底数）处的切线与直线处-y+3二0垂直，则实数a的值为▲.6.右图是函数f（x）=sin（仙:+0）（e>0）图像的一部分,则0的值为▲・7.在平面直角坐标系兀0）冲，若点P（加,1）到直线4x-3y-l=0的距离为4,且点P在不等式2x+y>3表示的平面区域内，则m=▲.&已知直线x-y-l=0及直线x-y-5=0截圆C所得的弦长均为1

3、0,则圆C的面积是9.已知函数/(兀)对任意xwR,都有/(x)q/(x+2)=13,若/(-1)=1,则f(2015)=▲10.在AABC中，BC=2,A=—，则AB-AC的最小值为▲32211.椭圆G予+务=1@>方>0）的右焦点为F,直线y=-^ix与椭圆C交于儿〃两点，且AF1BF,则椭圆C的离心率为_▲.12.在平面直角坐标系兀0）：中，已知圆C:x2+（y-3）2=2，点M是/轴上的一个动点，AP,力0分别切圆C于只O两点，则线段％的取值范圉是▲.13.己知函数f(x)=2x2-cix+,若

4、存在(pe(—,—)»使/(sin(p)=/(cos(p),则实数d的取值范围彳2▲.219.己知实数尢y满足x>y>0,且屮芦2,则+的最小值为▲.x+3yx-y三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤10.(本小题满分14分)已知命题p：y=log(9+2“N在(0，+°°)上是增函数，命题g：方程x2+(m-2)x+l=0有两个正根，若pyq为真命题，pq为假命题，求实数加的取值范围。11.(本小题满分14分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c

5、,向量加=(tanA+tanC,V3),n=(tanAtanC-1,1),且mlIn.(1)求角B；(2)若b=2,求△ABC的面积的最大值.12.(本小题满分也分)已知函数f(x)=2cos(-x+-)(0

6、边AB上选一点D,将AACD沿CD折起，翻扣在地面上，做成一个遮阳棚，如图（2）.设的而积为S,点A到直线CD的距离为d.实践证明，遮阳效果y与S、d的乘积Sd成正比，比例系数为k（k为常数，且Q0）.（1）设ZACD二&,试将S表示为0的函数；（2）当点D在何处时，遮阳效果最佳（即y取得最大值）？图（1）图（2）9.（本小题满分16分）在平面直角坐标系xoy屮，椭圆C:圆C上，II在第一彖限内，直线PQ与圆0：兀2+）,2二方2相切于点肚（1）求椭圆C的方程；（2）求

7、PM

8、•

9、PF

10、的取值范围;（3）

11、若0P丄0Q,求点Q的纵坐标广的值.10.（本小题满分16分）g（x）=0v,其中£是自然对数的底数.已知a是实数，函数f（x）=ax+x,^（x）=ex,其中£是自然〉（1）设aWO时，求/（X）的单调区间；（2）设沪0时,试比较g（jt）与f（x）+2的大小，并给出证明;(3)若关于X的不等式巩兀)<衆有解,求实数加的取值范围.参考答案1.32.9.1210.——33•必要不充分4.)，=-4x5.-e6.612.近13.(2,2a/2)3丿7.68.27龙15.z在(O.+oo)上是增函数;P：

12、y=l°g(9+2m).・.9+2m>1,解得m>-4；q：方程以+(m—2)x+1=0有两个正根；.(△=(m_2)2_4〉0解得肌0・・・当卩正确，q错误时：m>0；当p错误，g正确时：mW—4；・•・实数m的取值范围为：(0,+oo)u(-8,-4]・16.解：(1)因为m/In,所以tanA+tanC=V5(tanAianC-1),所以tanA+tanC=_也,即tan(A+C)=-巧，4分1-tanA