一次函数全章教案-新人教版

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1、十九章一次函数全章教案课题:19.1.1变量与函数知识与技能：理解变量与函数的概念以及相互Z间的关系。增强对变量的理解过程与方法：师生互动，讲练结合情感态度世界观：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想重点：变量与常量难点：对变量的判断教学媒体：多媒体电脑，绳圈教学设计：一、引入：问题1：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm,行驶的时间为th,先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.t/m12345s/km二、新课：问题：(1)每张电影票的售价为1()元，如果早场售出票150张，FI场售出票205张,晚场售出票310张，三场电影的票房收

2、入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?(2)要画一个面积为10cn?的圆，圆的半径应取多少？圆的而积为20cm?呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?(3)用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的氏为xm,面积为Sm［怎样用含x的式子表示S?在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量(variable)•数值始终不变的量为常量。指出上述问题中的变量和常量。问题：(1)如图是某日的气温变化图。温度T

3、(C)①这张图告诉我们哪些信息？②这张图是怎样來展示这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的?（2）收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的,下表屮是一些对应的数：波长l（m）30050060010001500频率f(KHz)1000600500300200①这表告诉我们哪些信息？②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个表达式表示出來吗？一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当时，y=b,那么b叫做

4、当自变量的值为a时的函数值。范例：例1判断下列变量之间是不是函数关系：（1）长方形的宽一定吋，英长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；（3）某人的年龄与身高；思考：自变量是否可以任意取值例2—辆汽车的油箱屮现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为O.lL/kmo（1）写岀表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解：（1）y=5O-O.lx（2）0WxW500（3）x=200,y=30小结：（1）函数概念（2）自变量，函

5、数值（3）口变量的取值范围确定课后反思课题:19.1.2函数图象(一)知识与技能：学会用图表描述变量的变化规律，会准确地画出函数图象结合函数图象，能体会出函数的变化情况过程与方法：师生互动，讲练结合情感态度世界观：增强动手意识和合作精神重点：函数的图象难点：函数图象的画法教学媒体：多媒体电脑，直尺教学说明：在画图象屮体会函数的规律教学设计：一、引入：问题1：下图是一张心电图，问题2：下图是自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化二变化，你从图象屮得到了什么信息？二、新课：问题：正方形的边长x与面积S的函数关系为S=x2,你能想到

6、更直观地表示S与x的关系的方法吗？一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应诃子分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象(graph)o范例：例1下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，有去玉米地锄草，然后冋家.其屮x表示时间，y表示小名离家的距离.根据图象冋答问题:（4）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？；（5）小明给菜地浇水用了多少时间？（6）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少吋间？（7）小明给玉米锄草用了多少时间？（8）玉米地离小名家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？例2在下

7、列式子屮，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象：（1）y=x+0.5;（2）y=—（x>0）x解：X-3

8、-2-101

9、23jy•••—0.50.51.52.5•••思考：画函数图象的一般步骤是什么？三、小结：（1）什么是函数图象（2）画函数图象的一般步骤四、课后反思课题:19.1.3函数图象（二）知识与技能：学会函数不同表示方法的转化，会由函数图象提収信息正确识别函数图象过程与方法：师生互动，讲练结合情感态度世界观：激发学生的探索精神重点：利用函数图象解决问题难点：从函数图象中提収信息教学媒体：多媒体电脑，直尺教学

10、说明：在画图象屮找函数的规律教学设计：一、引入：问题1：（1）图11・卜8是一种