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时间:2019-01-17
《江西省上饶市上饶县中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)---精校解析 Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com上饶县中学2020届高一年级下学期期末考试数学试卷(理)时间:120分钟总分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若角的终边经过点,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由点P的坐标计算可得:,则:,,.本题选择A选项.点睛:利用三角函数的定义求一个角的三角函数值,需确定三个量:角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x、纵坐标y、该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上,此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所
2、在象限不同).2.若向量,满足:,,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量垂直的性质直接求解.【详解】∵向量,满足:,,,∴,解得=.-18-故选:B.【点睛】本题考查向量的模的求法,考查向量垂直的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,属于基础题.3.圆与直线的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.直线过圆心【答案】A【解析】圆的圆心为:,半径为:1圆心到直线即的距离为:.所以直线与圆相交.故选A.4.在平面直角坐标系中,是圆上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角以O?为始边,OP
3、为终边,若,则P所在的圆弧是A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:逐个分析A、B、C、D四个选项,利用三角函数的三角函数线可得正确结论.详解:由下图可得:有向线段为余弦线,有向线段为正弦线,有向线段为正切线.-18-A选项:当点在上时,,,故A选项错误;B选项:当点在上时,,,,故B选项错误;C选项:当点在上时,,,,故C选项正确;D选项:点在上且在第三象限,,故D选项错误.综上,故选C.点睛:此题考查三角函数的定义,解题的关键是能够利用数形结合思想,作出图形,找到所对应的三角函数线进行比较.5.将函数的图象向右平移个单位长
4、度,所得图象对应的函数A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减【答案】A【解析】【分析】将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,得到的函数为:y=sin2x,增区间为[﹣+kπ,+kπ],k∈Z,减区间为[+kπ,+kπ],k∈Z,由此能求出结果.【详解】将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,得到的函数为:y=sin2x,-18-增区间满足:﹣+2kπ≤2x≤,k∈Z,减区间满足:+2kπ≤2x≤,k∈Z,∴增区间为[﹣+kπ,+kπ],k∈Z,减区间为[+kπ
5、,+kπ],k∈Z,∴将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数在区间上单调递增.故答案为:A.【点睛】(1)本题主要考查三角函数的图像的变换,考查三角函数的单调区间的求法,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)求函数的单调区间,首先是对复合函数进行分解,接着是根据复合函数的单调性原理分析出分解出的函数的单调性,最后根据分解函数的单调性求出复合函数的单调区间.6.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=(弦×矢+矢2),弧
6、田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,半径等于米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A.平方米B.平方米C.平方米D.平方米【答案】B【解析】【分析】在Rt△AOD中,由题意OA=4,∠DAO=,即可求得OD,AD的值,根据题意可求矢和弦的值,即可利用公式计算求值得解.-18-【详解】如图,由题意可得:∠AOB=,OA=4,在Rt△AOD中,可得:∠AOD=,∠DAO=,OD=AO=,可得:矢=4﹣2=2,由AD=AO•sin=4×=2,可得:
7、弦=2AD=2×2=4,所以:弧田面积=(弦×矢+矢2)=(4×2+22)=4≈9平方米.故答案为:B.【点睛】本题主要考查扇形的面积公式,考查学生对新的定义的理解,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.7.【2018年全国卷Ⅲ文】函数的最小正周期为A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:将函数进行化简即可详解:由已知得的最小正周期故选C.点睛:本题主要考查三角函数的化简和最小正周期公式,属于中档题8.设为等差数列的前项和,若,,则A.B.C.D.【答案】B【解析】-18-分析:首先设出等差数列的公差为,利用等差
8、数列的求和公式,得到公差所满足的等量关系式,从而求得结果,之后应用等差数列的通项公式求得,从而求得正确结果.详解:设该等差数列的公差为,根据题中的条件可得,整理解得,所以,故选B.点睛:该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用,在解题的过程中,需要利用题中的条件,结
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