2005全国高考卷2（黑龙江、吉林、广西）理科.doc

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1、2005年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球是表面积公式如果

2、事件A、相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一选择题（1）函数f(x)=

3、sinx+cosx

4、的最小正周期是(A).(B)（C）（D）2(2)正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R、分别是AB、AD、B1C1的中点。那么正方体的过P、Q、R的截面图形是（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形（3）函数Y=-1（X≤0）的反函数是（A）Y=（X≥-1）(B)Y=-（X≥-1）(C)Y=(X≥0)(D)Y=-(X≥0)(4

5、)已知函数Y=tan在（-，）内是减函数，则（A）0<≤1（B）-1≤<0（C）≥1（D）≤-1（5）设a、b、c、d∈R,若为实数，则（A）bc+ad≠0(B)bc-ad≠0(C)bc-ad=0(D)bc+ad=0(6)已知双曲线-=1的焦点为F1、、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（A）（B）（C）（D）（7）锐角三角形的内角A、B满足tanA-=tanB,则有（A）sin2A–cosB=0(B)sin2A+cosB=0(C)sin2A–sinB=0(D)sin2A+sinB=0(8)已知点A（,1）,

6、B(0,0),C（，0）.设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有，其中等于（A）2（B）（C）-3（D）-（9）已知集合M={x∣-3x-28≤0},N={x

7、-x-6>0}，则M∩N为（A）{x

8、-4≤x<-2或3

9、-4

10、x≤-2或x>3}（D）{x

11、x<-2或x≥3}（10）点P在平面上作匀数直线运动，速度向量=（4，-3）（即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为

12、

13、个单位）.设开始时点P的坐标为（-10，10），则5秒后点P的坐标为（A）（-2，4）（B）（-30，2

14、5）（C）（10，-5）（D）（5，-10）（11）如果…,为各项都大于零的等差数列，公差d≠0,则（A>>(B)<(C>(D)=(12)将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（A）（B）2+（C）4+（D）第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。3．本卷共10小题，共90分。题号二总分171819202122分数二，填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。（13）圆心为（1，2）且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方

15、程为________.(14)设a为第四象限的角，若，则tan2a=______________.(15)在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有__________个。(16)下面是关于三棱锥的四个命题：①，底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。②，底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。③，底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥。④，侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。其中，真命题的编号是___

16、___________。（写出所有真命题的编号）三，解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。得分评卷人（17）（本小题满分12分）设函数∮(x),求使∮(x)≥的的x取值范围。得分评卷人（18）（本小题满分12分）已知{}是各项均为正数等差数列，1g、1g、1g成等差数列.又=,n=1,2,3,…(Ⅰ)证明｛｝为等比数列。（Ⅱ）如果无穷等于比数列{}各项的和s=,求数列{}的首项和公差.(注：无穷数列各项的和即当n时数列前n项和的极限)得分评卷人（19）（本小题满分12分）甲、乙两队进行一场排球比赛，根

17、据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概为0.6.本场比赛采用五局三胜制.既先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令为本场比赛的局数，求的概率分布和数学期望.（精确到0.0001）得分评卷人（20