资源描述：
《2.1椭圆同步练习及答案解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、1椭圆同步练测（北师大版选修1-1）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.已知椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A.B.C.2D.42.已知椭圆方程为，为原点，为右焦点，点是椭圆右准线上（除去与轴的交点）的动点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，则线段的长为（）A.B.C.D.不确定3.已知曲线C上的动点M(x,y)和向量a=(x+2,y),b=(x-2,y)满足
2、a
3、+
4、b
5、=6,则曲线C的离心率是()A.B.C.D.4.平面内有两定点及动点，设命题甲：“是定值”，命题乙：“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么（）A.甲
6、是乙成立的充分不必要条件B.甲是乙成立的必要不充分条件C.甲是乙成立的充要条件D.甲是乙成立的既不充分也不必要条件5.如果椭圆上两点间的最大距离是，那么（）A.32B.16C.8D.46.中心在原点，焦点坐标为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（）A.B.C.D.7.已知点是椭圆上一点，且在轴上方，分别是椭圆的左、右焦点，直线的斜率为，则的面积是（）A.B.C.D.8.椭圆与连接两点的线段没有公共点，则正数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）9.椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于两点，若的周长最大时，的面积为，则椭圆的离心率为.10.若
7、焦点在轴上的椭圆上存在一点，它与两焦点的连线互相垂直，则的取值范围是.11.已知点，是圆(为圆心)上一动点，线段的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程为．12.已知椭圆长轴上一个顶点为，以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，则该三角形的面积是．三、解答题（本题共3小题，共36分）13.（本小题满分12分）已知椭圆的上、下焦点分别为和，点.（1）在椭圆上有一点，使的值最小，求最小值；（2）当取最小值时，求的周长14.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点为，，且离心.（1）求椭圆的方程；（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围.
8、15.（本小题满分12分）已知向量，，，(其中是实数).又设向量，，且∥，点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）设直线与曲线交于两点，当时，求直线的方程一、选择题1.A解析：椭圆方程可化为,由焦点在轴上可得长半轴长为,短半轴长为1，所以，解得.2.C解析：由题意可设，点，则.由题意可得，∴的方程为，整理方程，得，即.①∵过点作的垂线与以为直径的圆交于点，∴，即.设，则.整理，得.②联立①②，得，∴．3.A解析：
9、a
10、+
11、b
12、=6表示动点M到两定点(-2,0),(2,0)的距离之和为6,所以曲线C是以(-2,0),(2,0)为焦点,以6为长轴长的椭圆,故离心率e==.4.B解析：若点的轨迹是
13、以为焦点的椭圆,则是定值；当时，是定值，但此时点的轨迹是线段,所以甲是乙成立的必要不充分条件.5.B解析：由题意得.将椭圆方程化为.由，得.6.C解析：由题意设椭圆方程为,与直线方程联立，得消去并整理，得.由弦的中点的横坐标为,可得,解得.所以椭圆方程为.7.C解析：∵椭圆化成标准形式为，∴，可得.∴椭圆的焦点为，.设位于椭圆轴上方弧上的点为，则解得（负值舍去）.∴△的面积.8.A解析：由题意得，当点在椭圆的外部或点在椭圆的内部时，椭圆与连接两点的线段没有公共点，所以或,解得或.二、填空题9.解析：设椭圆的右焦点．由椭圆的定义得的周长为.∵,∴，当过点时取等号.∴的周长.∴的周长的最大值是.此
14、时的面积为，∴.平方,得,即，∴.10.解析：设椭圆的上顶点为，焦点为,椭圆上存在一点与两焦点的连线互相垂直,则.由余弦定理可得，即,所以，即，解得.11.解析：由题意可得.又，所以点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，其中，,,所以椭圆方程为.12.解析：原方程可化为,，，所以，，.不妨设为右顶点，设所作的等腰直角三角形与椭圆的一个交点为，可得，代入曲线方程得，所以.三、解答题13.解：由题意知，，，.∵是椭圆上任一点，∴，∴.等号当且仅当时成立，此时点共线．∴的最小值为.（2）当取最小值时，点共线．的周长．14.解：（1）设椭圆方程为.，，所以，所以.故所求椭圆方程为.（2）设直线的方程为，代入椭圆
15、方程整理，得.由题意得解得或.又直线与坐标轴不平行，故直线倾斜角的取值范围是.15.解：（1）由题意得，.因为，所以，即所求曲线的方程是.（2）由消去，得，解得.由,解得.所以直线的方程为或
