2017学年度第二学期浦东新区高三数学三模答案及评分标准

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1、浦东新区2017学年度第二学期高三数学综合练习卷答案及评分建议201&5注意：1.答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚.2.本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1・6题每个空格填对得4分，7・12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.注：结果等价即可得分1.直线X+V3^+1=0的倾斜角的大小是.5龙【答案】—62.已知集合A=

2、x

3、^

4、0.xeR｝，则ACB=【答案】（-5,

5、-1].（兀3.函数j=cos

6、^2x+-J的单调递减区间是.【答案】+―keZL88」4.方程4v+,=16-2A-'的解为.【答案】x=l5.设复数z满足i（z+l）=—3+2i,则2=.【答案】1一引6.某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.己知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取名学生.【答案】40,z、sinx+cosxcos（龙一兀）7.函数/（X）='.丿的最小正周期丁二•2sinxcosx-sinx【

7、答案】兀8.已知甲、乙两位射手，甲击中目标的概率为0.7,乙击中目标的概率为0.6,如果甲乙两位射手的射击相互独立，那么甲乙两射手同时瞄准一个目标射击，目标被射中的概率为【答案】0.889.已知AABC的三边ci,b,c成等比数列，Q,b,c所对的角分别为A^C^iJsinB+cosB的取值范围是.【答案】（1,V2J.【解析】山=Q2+c2-27ccosBn2dc-G?cosB,得cosB>-,故Be（0,—],23则sinB+cosBg（1,V2].10•若不等式

8、x+«

9、<2在xw[1,2]时恒成立，则实数ci的取值

10、范围是.【答案】[-3,0]11.y=的值域是.,IC1【解析】令Jl一兀=f,/n0,/工1,贝'Jy===>2,u/3IH七+3)+4u373313w>2,w^3=>w+—>—,w+—-(w+—)+4<—-{u+—)+4H0u2uu2un2—(wH—)+4—(w—)+4uu所以值域为（-汽0）U2+oo）212.已知数列a｝满足°曲=2色+—-3,其首项坷若数列｛色｝是单调递增数列,则实数a的取值范围是.【答案】（0丄）U（2,+oo）2二、选择题（本大题共有4小题，满分20分）每小题都给出四个选项，其中有且只

11、有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分.13•己知非空集合4、B满足给出以下四个命题:①若任取xGA,则xWB是必然事件②若则xWB是不可能事件③若任取xGB,则xWA是随机事件④若xgB,则XGA是必然事件其中正确的个数是（C）A.1B.2C.3D、4/IABCD14.正方体ABCD-中，E为棱人人的中点（如图），用过点B、E、D』勺平面截去该正方体的上半部分，则剩余儿何体的左视图为（D）a.-710AP[=(兀-a)，+1dI兀)(y丄=xH——2axH—+2cr—2z])兀+—<兀丿2+夕一2；

12、15.设函数/（x）=sin（2x--）的图象为C,下面结论屮正确的是（B）A.函数/（兀）的最小正周期是2兀B.图象C关于点（£,0）对称6C.图象C可由函数g（兀）=sin2兀的图象向右平移匹个单位得到D.函数/（兀）在区间（-弓上）上是增函数116.在平面直角坐标系班”屮，设定点A（o,a）,P是函数丫=丄（x<0）图象上一动点，若点P,AZ间的最短距离为2血，则满足条件的实数Q的所有值为（C）•D.不存在由x<0,则x+-<-2,分两种情况：(1)当吋，AP.=yla2-2=2y/2,则ci=_応;mm(2)当a

13、>—2时，AP.=』2/+4讥2=2近,则a=；min・••满足条件的实数d的所有值为：-価或1。三、解答题(本大题共有5小题，满分76分)解答下列各题必须写出必要的步骤.注：其他解法相应给分16.(本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分7分)若fM=V3cos2(car)-sin(o)x)cos(car)-(co>0)的图像的最高点都在直线y=>0)上，并且任意相邻两个最高点之I'可的距离为兀・(1)求co和加的值;(2)在AABC中，d,b,c分别是ZA,ZB,ZC的对边，若点(△

14、,())是函数/⑴图像的一个对称中心，且a=l,求AABC外接圆的面积.【解】：(1)f(x)=a/3cos2(cdx)-sin(cox)cos(cdx)-=-sin(2(D.r-y)(3分)由题意知，函数于(兀)的周期为兀，且最大值为n%所以(0=1,/«=1.(3分)(2)(△,())是函数/(x)