11.2 说理(1).doc

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1、柳堡镇中心初中2008-2009学年度第二学期八年级数学教学案姓名学号班级教者课题11.2说理(1)课型新授时间第十章第2课时备课组成员陈、周、章、朱、史主备吕坤林审核教学目标1、经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性．2.尝试用说理的方法解决问题,体验说理必须步步有据.重点感受“说理”的必要性,“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具难点如何说理。学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、如图，四边形ABCD各边中点分别为E、F、G、H，度量四边形的边和角，你

2、发现什么结论？2、用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_____。3、下列语句错误的是（）A.同角的补角相等;B.同位角相等.C.垂直于同一条直线的两直线平行;D.两条直线相交有且只有一个交点.4、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A、∠B+∠A=∠CB、∠A︰∠B︰∠C=2︰3︰4C、∠A=2∠B=3∠CD、一个外角等于和它相邻的一个内角二、新课(一)、情境创设：如图(1)，把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图(2)处处1m宽的“曲径”,两条小道占用草坪的面积相同吗?说说你的理由.(二)、探索活动：1.当x＝－5、－、0、2、3时,计算

3、代数式x2－2x＋2的值，与同学交流.2.换几个数试试，你发现了什么？你能说明理由吗？.(三)、交流：三、例题讲解例1、某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：(1)如果去A地，那么也必须去B地；(2)D、E两地至少去一处；(3)B、C两地只去一处；(4)C、D两地都去或都不去；(5)如果去E地，那么A、D两地也必须去操作，得出结论。说明理由。我们在说明判断的正确性时，常常需要说理。1、用一张透明纸覆盖在图(2)上，描出小道左边草坪的边框；2、把透明纸向右平移，使左右两边的草坪拼合，你发现了什么？通过说理，使我们对结论确信无疑。x2－2x+2=2x(

4、x+1)2+1≥0依据上述条件，你认为参观团只能去__________________思路点拨：由（2）知，D、E两地至少去一地，若去E地，则由（5）也必须去A、D地，于是由于（1）和（4）必须去B、、C两地，但与（3）矛盾，所以不能去E地，因此必须去D地。由（4）也必须去C地，再由（3）知，不能去B地，从而由（1）知也不能去A地，故参观团只能去C、D两地。例2、如图，画∠AOB，并画∠AOB的角平分线OC.(1)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；(2)把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度

5、，你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流.点P在∠AOB的平分线上，你想到了什么？图中有没有全等三角形？若没有，能不能构造一对全等三角形？四、课堂练习：课本P130～131练习题第1、2、3题。五、小结与思考(一)小结本节课你有什么收获？(二)思考：有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a的对面为_____，b的对面为_______，c的对面为_______________六、中考链接已知等腰直角三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上一点,PE⊥AB于E,P

6、F⊥AC于F,试探寻PE、PF的和与△ABC一腰上的高之间的关系?七、布置作业补充题：1、水结成冰时，体积增加了，冰化成水时，体积减少了几分之几？2、今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？课外作业：《数学补充题》P81～8211.25说理(1)小组讨论交流，写出说理的过程。选出代表板演解题的过程。口答，学生尝试在图中画辅助线，构造全等三角形。让学生在主动参与中获得成功。本题引导学生进行多次“如果

7、……那么……”的推理尝试，一步一步地逼进正确的结论，从中体验推理必须步步有据，同时领悟其中渗透的反证法思想。教学后记：