10.2《直方图》同步测试).doc

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1、《直方图》同步测试湖北省咸宁市咸安区实验中小学　柳雄飞一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1．在频数分布中（　　）A．横轴必须从0开始，纵轴不受这个限制  B．纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制C．横轴与纵轴都必须从0开始            D．横轴与纵轴都不必从0开始分析：根据频数分布直方图的结构可知B是正确的．解答：解：由于在频数分布直方图中，小长方形面积=组距×频数可知，纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制．故选B．点评：本题考查频数分布直方图作图．2．在频数分布直方图中

2、，小长方形的高（　　）A．与频数成正比                B．是该组的频率C．是该组对应的频数            D．是该组的组距分析：根据在频数分布直方图中，小长方形的高表示频数得出答案即可．解答：解：由于在频数分布直方图中，故小长方形的高表示频数．故选C．点评：解决本题的关键是了解频数分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．3．样本容量为200的频率分布直方图如图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10）内的频数为（　　）分析：由已知中的频率分布直方图，利用[6，10）的纵坐标（矩形

3、的高）乘以组距得到[6，10）的频率；利用频率乘以样本容量即可求出频数；解答：解：样本数据落在[6，10）内的频率为0．08×4=0．32样本数据落在[6，10）内的频数为0．32×200=64．故选D．点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，其中频率（分布直方图中小长方形的面积）=组距×矩形的纵坐标（矩形的高）=频数÷样本容量，是解答本题的关键．二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4．数据分布的直方图的总面积为     ．分析：频率分布直方图各个小矩形的面积表示各个范围内的频率，整个直方图包含了所有的数据得到频

4、率分布直方图的总面积为1．1解答：解：频率分布直方图各个小矩形的面积表示各个范围内的频率，频率分布直方图的总面积为1，故答案为：1点评：解决频率分布直方图的问题，要注意直方图的纵坐标为频率/组距，各个小矩形的面积表示各个范围内的频率，整个直方图包含了所有的数据得到频率分布直方图的总面积为1．5．一个样本的容量为50，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为直方图中所有小矩形面积的16%，则落在该组的频数为         ．分析：首先根据该小组相应的小矩形的面积占直方图中所有矩形面积的比例，求得该组

5、的频率，然后利用频数、频率、数据总数的关系来求出该组的频数．解答：解：根据某一组相应的小长方形的面积为直方图中所有小矩形面积的比值即这小组的频率，可知这组的频率是0．16，且样本的容量为50，故该组的频数为50×0．16=8．点评：本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图，（某一组相应的小长方形的面积为直方图中所有小矩形面积的比值即这小组的频率）．频率=频数/数据总和．6．如图是某班学生上学的三种方式（乘车，步行，骑车）的人数分布直方图和

6、扇形图．若补上人数分布直方图的空缺部分，则空缺的长方形所表示的人数为        ．分析：根据条形统计图可知乘车人数是25人，根据扇形统计图可知，乘车的人数占总人数的50%，即可求得总人数；再根据总人数，以及步行所占的比例是20%，即可求得步行的人数，从而确定图形中空缺的长方形表示的人数．解答：解：因为该班有学生：25÷50%=50（人），所以步行的人数：50-25-15=10（人），故答案为：10．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图

7、能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7．八年级若干名学生参加“学雷峰活动”的歌唱比赛，比赛成绩的频数分布直方图如图，请根据这个直方图回答下面的问题：（1）参加比赛的总人数是        20人；（2）数据分组时，组距是   10分；（3）在该频数分布直方图中画出频数分布折线图；（4）估计这次比赛的平均成绩是多少？分析：（1）把各组频数相加，计算即可得解；（2）根据组距等于相邻两个数的差值计算即可得解；（3）取各组的中间值，然后根据

8、各组的频数画出折线图；（4）根据加权平均数的计算方法进行计算即可得解．解答：解：（1）参加比赛的总人数为：2+4+6+5+3=20；（2）组距为：60-50=10；（3）频数分布折线图如图；（4）===71．5（分）．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，