1.2一定是直角三角形吗学案.doc

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1、互助研学精练高效第一章勾股定理研学案§1.2一定是直角三角形吗主备：牟杰副备：王义福审核：_____使用人：牟杰，修改人：牟杰备课时间：第一周上课时间：第一周学习目标：1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。重点：理解勾股定理逆定理的具体内容。难点：根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。学习过程：课前热身：复习提问：1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三

2、角形是否就是直角三角形呢？自主学习：探究活动一：下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；回答这样两个问题：1．这三组数都满足吗？2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。结论：如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形满足的三个正整数，称为勾股数。1．同学们还能找出哪些勾股数呢？2．今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？3．到今天为止,你能用哪些方法判

3、断一个三角形是直角三角形呢?3书山有路勤为径互助研学精练高效4．通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？练习：1．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。①9，12，15②15，36，39；③12，35，36；④12，18，222一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（）A、250B、150C、200、D、不能确定3．如图1：在中，于，，则是（）A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形4．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A、

4、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、不能确定归纳总结：①会利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形；②满足的三个正整数，称为勾股数；一分钟记忆：勾股定理的逆定理反馈检测：1．如图在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。2．如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？FDABCE①②③⑥⑤④3书山有路勤为径互助研学精练高效布置作业A组、教材18页1、2B组、本学案强化版块习题C组、本学案强测试题教学反思教师反思：注重引导学生

5、积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。在利用今天所学知识解决实际问题时，引导学生善于对公式变形，便于简便计算。学生反思：3书山有路勤为径