2018年安徽省江南十校高三3月综合素质检测数学（文）试题word版

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1、2018年安徽省“江南十校”综合素质检测文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题S分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A={x

2、x-l>0),B={x

3、x2-x-2<0}_,则AnB=(A)(・s,l)(B)(2,+s)(C)(l,2)(D)0(2)已知复数z满足(l+i)・z=I・I(i为虚数单位)，则z=(A)i(B)-i(C)l+i(D)l-i(3)黄山市某年各月的日均最高气温(°C)数据的茎叶图为：1123683578,则这组数据0的屮位数是(A)ll(B)12(C)13(D)14(4)我国魏晋时期数学家刘徽于

4、公元263年撰写《九章算术注》:这篇注记内提出了数学史上著名的“割圆术匕在“割圆术冲，用到了下图(圆内接一个正六边形)，如果我们在该图扇形OBDA中任取一点，则该点在弓形ABD内的概率为(A)i3^32/r(B)1一婕4兀(C),3爲(D)1Vs1—1-—712龙Ddo/输入〔7(5)已知命题p：对czwR,—；F»1,命题q：3ciGR,ax2+x+l>0d~+l对VxgR恒成立.下列命题为真命题的是(A)「P(B)iq(C)^pAq(D)「pVq(6)根据右图所示框图，当输入x为7时，输出的y值等于(A)l(B)2(C)5(D)10x+y>l(7)已知实数x,y

5、,满足约束条件<2y-xW2，则z=x+2y的最大值为jc-yWl(A)l(B)2(C)8(D)10(8)函数/U)仝的图像大致是3(C〉(D)(9)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若=(/?-c)2+4-2^2,A=—,4则AABC的面积为(A)—(B)—42(C)l(D)V2(10)已知椭圆G的中心为坐标原点O,点F、B分别为椭圆G的右焦点和短轴端点.点O到直线BF的距离为过F乖直于椭圆长轴的弦长为2.则椭圆G的方程是?2222(A)=,(B)汩(C)T+T=I(D)T^+T=,(11)如图，已知M、N、P分别为棱长等于2的正方体ABCD-Ai

6、BjCjD,的棱BiCi、CD、AAi的中点，I为平面MNP与平面ABCD的交线,则下列结论：①MN〃1,②平血MNP〃平面BC]D,③1丄MP,④点A到1的距离为其小正确的结论有(A)①②(B)①③(C)①④(D)②®1,x>0(7)已知符号函数sgn(x)=<0,%=0,函数f(x)=sgn(lnx)-lnxax2-1有三个零点,则a的取值T,x<0范围为(A)(0,1)(B)(0,—)(C)(―,_)(D)(_J)2ee2e2e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知q=(1,J^),h=(―V3,x)»若a丄/?‘贝9x=•711兀(14

7、)已知sin(6Z+—)—cosa=—，则cos(2a——)=.643r2V2(15)已知双曲线=一厶=1(a>0,b>0)的右焦点为F,虚轴的上端点为M,直线1：3x-4y=0a"b~8交双曲线的左、右两支于A、B两点，

8、AF

9、・

10、BF

11、=4，点M到1的距离等于一，则双曲线离心率等于.(16)已知长方体ABCD-AiBiCiDi，AA^AB=2AD=2,E、F分别为棱BB

12、,D】Ci的中点，直线CD】被四面体CCiEF外接球截得的线段长为—三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22、23题为

13、选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分(17)(12分)己知等比数列｛©｝,其前n项的和为Sn，2a2=a3,S5=31(1)求数列｛匕｝｝的通项公式;⑵若詁二，求数列0何+2｝前n项的和为几・(18)(12分)如图，多面体ABCDEF中，四边形.ABCD为平行四边形，ZBAD=45°,BF=CF,EF〃CD,点F在平面ABCD上的射影O在线段CD上.(1)求证：CD丄BF；⑵若AB=2EF=2,BC=V2，BF与平面ABCD所成角为45°,求三棱锥E-ADF的体积.（19）（12分）某市在2017年启动了“3+3”高考模式。所谓“3+3”高考模式，就是语

14、文、数学、英语（简称语、数、夕卜）为高考必考科目，从物理、化学、生物、政治、历史、地理（简称理、化、生、政、史、地）六门学科中任选三门作为选考科目，该市红星中学2017级高一新主共有990人，学籍号的末四位数从0001到0990.（1）现从高一学生屮抽样调查1」0名学生的选考情况，问：釆用什么样的抽样方法较为恰当（只写出结论，不需要说明理由）；（2）据某教育机构统计，学生所选三门学科在将来报考专业时受限制的百分比是不同的。该机构统计了受限百分比较小的十二种选择的百分比值冶（匸1,2,12），制作出如下条形图.专业受限百分比设以上条形图屮受限百分比的均值为I，标准