2017届天津市河东区高三二模数学（理科）试题（解析版）

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1、2017年天津市河东区高三二模数学（理科》试题一、选择题ZL1.己知复数耳=2/利，习"-暂，若石为实数,则实数『的值是（）A.4B.-1C.4D.1【答案】A【解析】因为复数,心一2/,所以可2t+i(2t+i)(l+2i)2t-2+(1+4t)i-l-2i_(l-2i)(l+2i)_52t-2+(1+4t)i又因为5是实数，所以1故选A.1+4t二0,t=——42.设集合八补°-1＜叫片=1心・=2"则/仃〃=（）A.(0,1)B.(-1,2)C.C故选D./（v）=3.已知函数[2x<0若则“=（A.4b.2【答案】AC.2D.1【答案】DB={y

2、y=2x/xeA}={y

3、-

4、<2}【解析】因为A={x

5、-l

6、-

7、必要条件【答案】B

8、b

9、【解析】因为直线与圆相交，所以圆心到直线的距离小于半径，即得2+1，可得IblvJaSl，此口寸a>£G不一定成立（a可能为负数），若a>jb2-l,a>0{b>1可得a2>b2-l,即b2

10、b

11、

12、一班的分法有2种，所以篮球和足球不在同一班的分法有°种，篮球和足球不在同一班的概率是63,故选C.6.已知抛物线的准线与双曲线/16相交于"两点，点F为抛物线的焦点,尸为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A.3B.J—lC.2D.4【解析】【答案】AC、a.5wxB由抛物线方程可得抛物线的准线方程为,代入抛物线方程可得不仿设Ab?,©-,）,因为"AB是直角三角形，所以可得0———因此双曲线的离心率为aJa2+16^18故选A.【方法点睛】本题主要考查抛物线、双曲线的标准方程以双曲线的及离心率,属于难题•离心率的求解在圆锥曲线的考查屮是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况:①肓接求出

13、a,c,从而求出e；②构造a,啲齐次式，求出e；③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解“h亠凹二4.若数列心，叫的通项公式分别为3卜-”，且°：对任意neN'恒成立，则实数斜的取值范围是（）)B.[-1,1)C.[-2,1)D.“2【答案】D/、n+2017z.xn+2016厲（一丄丿h卜1）・a<2+【解析】％v5可得n,若n是偶数，不等式等价于1131av2—a<2—=——a<2+—n恒成立，可得22,若n是奇数，不等式等价于n，即13・2Sav—[一2厂）故选D.，所以2,综上可得实数a的取值范围是2【方法点睛】木题主要考查数列的通项、不等式恒成立问题

14、以及分类讨论思想•属于难题・，分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想Z-,尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中•解答木题的关键是对n分奇数、偶数两种情况讨论.{.r+2,.ra一x+2,x>a•••f(x)={2

15、,•••g(x)=f(x)-2x={2【解析】X+5x+2,x