2011年安徽高考理数深度解析word版

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）第I卷（选择题共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)设，是虚数单位，复数岂为纯虚数，则实数。为(A)2(B)-2(D)(2)双曲线2x2-/=8的实轴长是(A)2(B)2^2(C)4(D)4^2(3)设/⑴是定义在R上的奇函数,当xSO时，f(x)=2x-X,则/(1)=()(A)-3(B)-1(C)1(D)3设变量圮y满足xy<1,则x+2y的最大值和最小值分别为（(5)(A)1,-1(B)2,-2

2、(C)1,-2(D)2,-1在极坐标系川,(A)2（6）一个空间几彳何体的表而积为（(A)48(C)48+8717()（7）命题“所有能被2整除的数都是偶数^的否定是••（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数（8）设集合A={1，2,345,6}，B={4,567},则满足ScA且的集合S的个数为()(A)57(B)56(C)49(D)8JT(9)已知函数/(x)=sin(2x+^),其屮/为实数，若/(x)

3、(-)>/(龙)，则/(%)的单调递增区间是()7171(A)"-亍,睑+石XZ)(B)k兀、k兀七一伙wZ)2(C)M+彳闷+乎XZ)兀(D)kjr—、k兀｛kgZ)(10)所示,则m,n的值可能是()(A)m=1,h=1(B)m—1,/?=2函数f(x)=axm^l-x)n在区间(0,1)上的图像如怪(C)m=2,n=1(D)m=3、n=1十如=(13)已知向量a,〃满足(a+2b)•(a—b)=—6，且则a与方的夹角为笫II卷(非选择题共100分)一.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分•把答案填在答题卡的相应位置.(11)如

4、图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是.(12)设(X-l)21=a0兀2+・・・+。21兀乃，则。］0(14)已知ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为(15)在平面直角坐标系屮，如果兀与y都是整数，就称点(兀刃为整点，下列命题中正确的是(写出所有正确命题的编号).①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果比与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点①直线/经过无穷多个整点，当且仅当/经过两个不同的整点①直线y二kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：R与b都是有理数②

5、存在恰经过一个整点的直线一.解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.(16)(本小题满分12分)设/(%)=其中。为正实数1+dX^(I)当a=-时，求/(兀)的极值点;氛(门)曲图(II)若/(X)为/?上的单调函数，求Q的取值范围。(17)(本小题满分12分)如图，ABCDEF为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点0在线段AD±fOA=lfOD=2,OAB,AOAC,AODE,ODF都是正三角形。(I)证明直线BC〃EF；(II)求棱锥F—OBED的体积.(18)(

6、本小题满分13分)在数1和100之问插入〃个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作亿,再令色=lgTn心1.(I)求数列仏”｝的通项公式；(II)设仇=tanan-tanan+［求数列｛bn｝的前n项和Sn.(19)(本小题满分12分)(I)设x>1,y>1证明1」1兀+y+—<—+—+xy;xyxy(II)

7、次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别为门，°2,厲，假设P,P2，P3互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.(I)如果按甲在先，乙次Z,丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？(II)若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为4，%，偽，其屮4,92，如是卩，〃2,厂的一个排列，求所需派出人员数FIX的分布列和均值(数字期望)EX；(111)假定1

8、>p、>p2>“3,试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数日的均值(数字期望)达到最小。(21)(本小题满分13分)设2>0,点A的坐标为(1,1),点B在抛物线y