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《2015届江苏省扬州中学高三第四次模拟考试（5月）数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.3.4.2015届高三第四次模拟考试试卷答案（满分160分，考试时间120分钟）注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效.一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分•请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）已知集合M={xx<}},/l={x
2、lg（2x+1）>0},则MCN=▲.【答案】（0,1）I—j复数2=壬•为纯虚数，则实数日的值为▲.【答案】1某学校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的
3、学生中应抽取的人数为_【答案】8执行如图所示流程图，得到的结果是【答案】话已知双曲线二一纟=1（日>0,6>0）的一条渐近线方程为尸ad4亠乔那么该双曲线的离心率为▲6.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数中至少有一个是奇数的概率为17.函数f（力=壬二j+日a*0）,贝IJV（1）=1"是“函数f（力为奇函数“的▲条件（用“充分不必要S'‘必要不充分”“充要"“既非充分又非必要"填写》.【答案】充要8.若一圆锥的底面半径为3,体积是1277,则该圆锥的侧面积等于▲【答案】15779.已知x>0,y>0,x+2y+2xy=89则x+2
4、y的最小值是【答案】4解：x+2y=8-x-（2。$8—理得(”+2。2+4("+20-32^0,即(x+2y—4)(x+2y+8)M0.又%+2y>0,/.%+2y^4.10.函数y=sina■(sa)(ae[—号,0])的最大值为▲【答案】务¥11・已知是等边三角形,有一点〃满足ab+
5、ac=ad,且
6、丽
7、=寸5,那么DADC=A・【答案】312.已知函数f3=—x^ax2ax—5(V)U>D，Xy丰X2、使得f(Al)=f(X2)成立则实数a的取值范围是【答案】(一8,4)113.已知函数F3满足f(x)=f(-)，当底［1,3］时，f(x)1若在
8、区间才3］内,函数g3=f(x)—ax与"轴有三个不同的交点，则实数日的取值范围是一▲.【答案】In314.各项均为实数的等差数列的公差为2,其首项的平方与其余各项之和不超过33,则这样的数列至多有▲项.解：日：+越+53+•••+/=/+~=a：+(/7【答案】72+/7(/7-1)Q+/7)=/+(/7-1)31+/7(/7-1)=・+"一"2/7-1>2丿为了使得〃尽量大，故色+与1厶丿+(/?—1)(3/7+1)W33.(/7—1)(3n+1)—-4°33/.(/7-1)(3/7+1)^132,当77=6时，5X19<132；当/?=7时，6X
9、22=132,故aax=7.【注】不易猜测：-3,-1,1,3,5,7,9.二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤〉15.（本小题满分14分》已知函数f3=sin(sx+0)(e>0y0=sin(x+/)2分f(•y)=sin(-y+=j,且0V0V77•■.£<£+077.577、x+7T2cosx
10、.注意：不写e的范围，直接得e的值扣1分,f（%）的解析式不化简不扣分.,77、(0,y)/-ABEsinXs31213nG=sinG4+Q=sinScosB+cosXsixB=5665aT在△個7中而15.bsinB……12分1△他=㊁absinC=12X13X……14分1556X6i84.注意：其他解法参照给分16.(本小题满分14分)在正三棱柱ABC-A^G中，点〃是％的中点\(1)求证：4G〃平面個/?；(2)设〃为棱巾的点，且满足BM丄阳产求证：平面個〃丄平面肋必州MCBc.证明：(D记连接血T四边形AA^B为矩形K是40的中占»\
11、9又•••〃是BC的中点，AC//0D.2分：A、Ct平面AByD^ODu平面ABD3■AyC//平面BMCAByD.注意：条件“4加平面個也平面個ZT少写一个扣除2分，两个都不写本小步4分扣完！（2）■■■IXABC是正三角形，Z?是％的中点，:.ADA.BC.8分■.■平面丄平面B&GC、平面ABCC平面B&GC=BC、肋u平面朋G.■/Z?丄平面BBCC・【或利用％丄平面证明〃丄平面BByCyC.]10分T创fU平面BByCyC,・・■〃丄BM.12分又•:BM5D、AD2D=D,AD、&Du平面個Q「・BM丄平面AB]D.又T别u平面AB
12、M,・•・平面A^D丄平面ABM.14分17.（本小题满分15分〉如图，某广场为
