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1、试卷类型：A2011年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）2011.4本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅
2、笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式心挣，其中S是锥体的底面积，力是锥体的高.一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z=c+bi(a,beR)的虚部记作Im(z)=b,则Im1211A.—B.—C.D.35352.已知全集t/=AUB={l,2,3,4,5,6,7},4"何0)={2,4,6},则集合B=A.{2,
3、4,6}B.{1,3,5}C.{1,3,5,7}D.{1,2,3,4,567}3.设随机变量§服从正态分布N(3,4),若P(gv2d—3)=P(g>d+2),则a的值为75小cA.—B.—C•5D.3334.已知函数/(x)=x3+2ax2+—X(°>0),则/(2)的最小值为aA.12-^2B.16C.8+8a—D.12+—aa5.已知/；(x)=sin兀+COSX,fll+i(x)是£(x)的导函数，即f2{x)=,歩(对=穴(兀)‘…'=MEN*,则A)ll(^)=A.-sinx-cosxA.sinx-cosxB.-sinx+cosxC.sinx+cosx3.-条光线沿
4、直线2x-y+2=0入射到直线%+y-5=0后反射，则反射光线所在的直线方程为A.2x+y-6=0B.x-2y+7=0C.x-）'+3=0D.x+2y-9=04.三个共面向量a、b、c两两所成的角相等，且
5、a
6、=l,b=2,
7、c
8、=3，则a+b+c等于A.＞/3B.6C.能或6D.3或65.正方形ABCD的边长为2,点E、F分别在边AB.BC上，且AE=fBF=-，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P,则三棱锥P-DEF的体积是D.1V5小2巧A.—B.C•369二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（9〜13题）
9、（nX6.已知函数/（x）=sinCDX+-（血＞0），若函数/（对图象上的一个对称屮心到对称轴的距离的最小I6丿7T值为丝，则Q的值为37.己知函数/（x）是定义在R上的偶函数，当兀50时，/（兀）=/一兀2,则当兀＞0时，/（兀）的解析式为•8.若©+3©+32©+・・・+3"-2（2；「+3心=85,贝VnQWj9.如图1为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函数v=v（r）的图象，则该质点运动的总路程$=厘米.10.将正整数12分解成两个正整数的乘积有1x12,2x6,3x4三种，其中3x4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3x4为12的最佳分解.当#xq（pW
10、q且pgwNj是正整数n的最佳分解时,我们规定函数/（〃）=£，例如/（12）=°.941349关于函数/⑺）有下列叙述：①/（7）=—,②/（24）=-,③/（28）=-,④/（144）=一.其中正78716确的序号为（填入所有正确的序号）.（二）选做题（14〜15题，考生只能从中选做一题）3.（几何证明选讲选做题）在梯形ABCD中，AD□BC,AD=2fBC=5，点E、F分别在AB、3CD上,且EFZ7AD,若——则EF的长为EB4'兀jr4.（坐标系与参数方程选做题）设点A的极坐标为2,-,直线/过点A且与极轴所成的角为丝，则直I6丿3线/的极坐标方程为.•••三、解答
11、题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.5.（本小题满分12分）如图2,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿4相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从3处出发沿北偏东。的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.（1）求渔船甲的速度；（2）求sina的值.17.（本小题满分12分）某地区对12岁儿童瞬吋记忆能力进行调查.瞬吋记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的
