121-动量定理及其应用--基础

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1、1.21动量定理及其应用【学习目标】1.理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量：2.理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量；3.知道动量变化量也是矢量，理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力的计算；4.)会用动量定理解释现象和处理有关问题.【要点梳理】要点一、动量、动量定理1.动量及动量变化(1)动量的定义：物体的质量和运动速度的乘积叫做物体的动量，记作p-mv.动量是动力学中反映物体运动状态的物理量，是状态量.在谈及动量时，必须明确是物体在哪个时刻或哪个状态所具有的动量.在中学阶段，动量表达式中的速度一般是以地球为参照物的.(2)动量的矢量性：

2、动量是矢量，它的方向与物体的速度方向相同，服从矢量运算法则.(3)动量的单位：动量的单位由质量和速度的单位决定.在国际单位制中，动量的单位是千克•米/秒，符号为kgm/s・(4)动量的变化Ap:动量是矢量，它的大小p=mv.方向与速度的方向相同.因此，速度发生变化时，物体的动量也发生变化.速度的大小或方向发生变化时，速度就发生变化，物体具有的动量的大小或方向也相应发生了变化，我们就说物体的动量发生了变化.设物体的初动量p、=m\,末动量p2=mv2,则物体动量的变化Ap=p2~p}=.由于动量是矢量，因此，上式一般意义上是矢量式.2.冲量(1)冲量的定义：力和力的作用时间的乘

3、积叫做力的冲量，记作I=F^t.冲量是描述力对物体作用的时间累积效果的物理量.(2)冲量的矢量性：因为力是矢量，所以冲量也是矢量，但冲量的方向不一定就是力的方向.(3)冲量的单位：由力的单位和时间的单位共同决定.在国际单位制中，冲量的单位是牛•秒，符号为N・s.(4)在理解力的冲量这一概念时，要注意以下几点：①冲量是过程量，它反映的是力在一段时间内的积累效果，所以它取决于力和时间两个因素.较大的力在较短时间内的积累效果，可以和较小的力在较长时问内的积累效果相同.求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量.②根据冲量的定义式I=Ftf只能直接求恒力的冲量，无论是力的大小还是

4、方向发生变化时，都不能直接用1=Ft求力的冲量.③当力的方向不变时，冲量的方向跟力的方向相同，当力的方向变化时，冲量的方向一般根据动量定理来判断.(即冲量的方向是物体动量变化的方向)3.动量变化与冲量的关系一一动量定理(1)动量定理的内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化.数学表达式为I=Ft=.式中加$是物体初始状态的动量，加卩是力的作用结束时的末态动量.动量定理反映了物体在受到力的冲量作用时，其状态发生变化的规律，是力在时间上的累积效果.（2）动量定理的理解与应用要点：①动量定理的表达式是一个矢量式，应用动量定理时需要规定正方向.②动量定理公式中F是研究对象所受的包括

5、重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力.当合外力为变力时，F应该是合外力在作用时间内的平均值.③动量定理的研究对象是单个物体或系统.④动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量.在所研究的物理过程中，如果作用在物体上的各个外力的作用时间相同，求合外力的冲量时，可以先求所有外力的合力，然后再乘以力的作用时间，也可以先求每个外力在作用时间内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和.如果作用在物体上各外力的作用时间不同，就只能先求每一个外力在其作用时间内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和.⑤动量定理中，是合外力的冲量，是使研究对象的动量发生变化的原因，并非产生动

6、量的原因，不能认为合外力的冲量就是动量的变化.合外力的冲量是引起研究对象状态变化的外在因素，而动量的变化是合外力冲量作用后导致的必然结果.⑥动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，对微观物体和高速运动仍然适用.⑦合外力的冲量是物体动量变化的量度.要点二、有关计算1.动量变化量的计算动量是矢量，当动量发生变化时，动量的变化Ap=p末一p初，应运用平行四边形定则进行运算.如图所示，当初态动量和末态动量不在一条直线上时，动量变化由平行四边形定则进行运算.动量变化的方向一般与初态动量和末态动量的方向不相同.当初、末动量在同一直线上时可通过正方向的选定，动量变化可简化为带有正、负号的代数运

7、算.2.冲量的计算方法（1）若物体受到恒力的作用，力的冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致；若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力则不能直接计算冲量.（2）冲量的绝对性.由于力和时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关.（3）冲量的计算公式I=Ft既适用于计算某个恒力的冲量，又可以计算合力的冲量•根据I=Ft计算冲量时，只考虑该力和其作用时间这两个因素，与该冲量作用的效果无关.（4）冲量的运算服从平行四边形定则.如果物体所受的