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1、课题中考第一轮复习《一次函数》一、【教学目标】（一）知识与技能1.理解正比例函数和一次函数的概念，能根据实际问题的条件或图象上的点的坐标确定正比例函数和一次函数的解析式.2.理解一次函数和正比例函数的图象与性质，理解它们的性质在实际应用中的意义.3.会用图象法解二元一次方程组，能利用一次函数的图象与性质解决简单的实际问题.（二）过程与方法1.通过复习进一步发展学生形象思维能力和应用数学的能力2.发展学生数形结合意识，提高学生观察图象的能力（三）情感态度价值观通过复习进一步培养学生良好的学习习惯二、【
2、教学重难点】1.重点：一次函数的图象与性质.2.难点：用图象法解二元一次方程组，及利用一次函数的增减性解决实际问题屮的最值.三、教学过程：（一）考点知识精讲1.止比例函数和一次函数的概念一般地，如果y=kx^b（k,b是常数，kHO）,那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，kHO）。这时，y叫做x的正比例函数。2.—次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线3.—次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数y二kx+b的图像是经过点（0,b）的直线；正
3、比例函数y=kx的图像是经过原点（0,0）的直线。函数类型k、b的取值范围图像所在象限增减性经过特殊点函数解析式的确定（基本思路）y=kx+bk>0b>0与X轴的交点坐1、设函数解析式为go,标是（，），2、代入已知两点的处标或者b<0b为常数)k<0b>0与y轴的交点坐标是(，)x,y的两组对应值，得到方程组3、解4、写出函数解析式b<0y=kx（焯0）k>0正比例函数的图像都经过(，)1、设函数解析式为2、代入己知一点的坐标或者x,y的一组对应值，得到方程组3、解4、写出函数解析式k<01.正比
4、例函数的性质一般地，正比例函数y=kx有下列性质：(1)当k>0时，图像必定经过第一、三象限，y随x的增大而增大；••(2)当k<0时，图像必定经过第二、四象限，y随x的增大而减小。••2.—次函数的性质一般地，一次函数y=kx+h有下列性质：(1)当k>0时，y随x的增大而增大(2)当k<0时，y随x的增大而减小3.正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(kHO)屮的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b(kHO)屮的常数k和b
5、。解这类问题的一般方法是待定系数法。【教师活动、以提问的形式帮助学生梳理一次函数有关知识点，并用多媒体课件展示复习内容【学生活动】：独立思考问题，个别学生回答问题(二)、【中考典型精析】目标知道什么是一次函数、正比例函数21.函数:①y=—7TX；②y=—1；③y=—；④y=X2+3x—1；⑤y=x+4；⑥y=3.6x；x®y=kx+b,_次函数有；正比例函数有(填序号)。2.函数y=(k-)xk2~3M+1是一次函数，则k的取值是()A.k=lB.k=2C.k=l或k=2D.k为任意实数.目标2
6、：会画一次函数的图像，根据一次函数的图像理解其性质。并能运用一次函数图像及性质解决简单的问题1.正比例函数y=(k+3)x,若y随x的增大而减小，则k。1.直线y=mx+n如右图，则下面正确的是()A.m<0,n<0B.m<0,n>0C.m>0,n>0D.m>0,n<02.已知一次函数y=(k—2)x+(k+2),若它的图像经过原点，贝9k=；若图像经过二、三、四象限，则k的取值范围是o★4.若实数a、b^c满足a+b+c=O,且a5.已知一次函数y=
7、—2x—4,(1)画出函数图像(列表、描点、连线);(2)根据图像回答问题：当x=—4吋，则y=,当y=—2时，贝ijx=目标3：会用待定系数法确定一次函数的解析式;1.己知一次函数的图像经过点(2,1)和(一1,-5),求此一次幣数的解析式。2.已知一次函数y=kx+b,在x=0时的值为4,在x=—1时的值为-2,求这个一次函数的解析式。★3.己知：一次两数的图像如图所示，求此函数的解析式。变式训练：一次函数的图像过点(1,2),且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式.
8、目标4：一次函数与方程(组)、不等式的关系；1.已知一次函数y=ax+b(aHO)中，x、y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax+b=0的解X-101234y6420-2-4是—2.若直线y=—x+b与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式一x+b>0的解集是3.若一次函数y=2x+4的图像与x轴交于A点，与y轴交于B点,(1)求A点、B点的坐标；(2)当x取什么值时，y$0,当x取什么值时，yVO?(3)若直线y=2x+4和直线y=—x+l交于点C,则点C的坐标
