【教学设计】《截一个几何体》（北师大）

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1、教育部审定<2012；义务教育教科书数学SHUXUE七年级上册《截一个几何体》♦教材分析]教材从介绍截面的含义入手，先让学生通过充分地想象判断被截正方体截面的形状，然后让学生实际动手操作，再得出结论.通过想象结果与实际结果差异的对比，培养学生的空间观念，激发学生的形象思维.♦教学目标【知识与能力目标】通过学生对生活的体验和实际的切截活动，常握空间图形与截面的关系，丰富学生对空间图形的几何直觉，发展学生的空间观念，激发学生的形象思维.【过程与方法目标】让学生经历观察、猜想、实际操作等教学过程，在动手操作、自主探究、合作交流

2、、分析归纳中体验探索和创造.【情感态度价值观目标】引导学生积极参与，在合作交流的学习过程中获得成功的体验，锻炼克服闲难的意志,增强自信，提高学习数学的兴趣.♦教学重难点【教学重点】引导学生用一个平面去截一个正方体，让学生在实际操作、自主探究、合作交流的过程中，体会截面与儿何体的关系.【教学难点】从切截活动中发现方法，并能用自己的语言表述归纳；想象从不同角度切截同一个几何体所得的截面的不同形状.♦教学过程一、情境导入［课件演示］演示现实生活中物体的截面图。［教师活动］:引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并

3、请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。［学生活动］:学生动手操作，体会截面的含义。二、活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动［教师活动］:提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。［学生活动］:学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形……［教师活动］:教师引导学生进行实际操作，分小组切

4、截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。［学生活动］:学生分小组操作，在操作屮去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。［教师活动］:教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表口己的见解。［教师活动］:全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法。［学生活动］:学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。［教师活动］:提出，刚

5、才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动。鼓励学生利用“儿何画板”制作的实验操作型课件对一个正方体进行动态的切截活动,鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。［学生活动］:学生利用课件对正方体进行无限次的动态的切截，并从中去观察截面产生和变化的过程，学生利用课件中的动画功能，身临其境的体会截面产生和变化的过程,通过白主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状，得出截面产生的规律。（一个平面去截一个正方体，所得截面是rti于

6、这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形……依此类推。）分别拖动A、B、C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。拖动点P可使图形旋转。［教师活动］:教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用白己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的正确推理。［学生活动］:学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截血形状，特别是找出五边形、六边形等等。以

7、及为什么产生不同截面的原因。［教师活动］:小结同学们的发言。肯定学生的正确说法三、知识应用［教师活动］［课件演示］:鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题（能说岀截面是什么形状）［教师活动］:教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。［课件演示］播放医学上发明CT的视频文件，让学生体会数学知识在现实生活当中的应用。［教师活动］:提问学生，谈观看录像的体会，谈数学知识和现实生活的联系，让学生畅所欲言，激发学生学习数学的热情。四、知识延伸［教师活动］:提出让学生课后试一试，用一个平面截一个正方体能不能得到一个七边

8、形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解）♦教学反思略。