第九篇：整式的概念

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1、学科教师辅导教案学员编号：XXX年级：初一课时数：3学员姓名：XXX辅导科目：数学学科教师：授课类型T-整式的基本概念C-整式的简单运算T-能力计算星级★★★★★★★★授课主题整式的概念授课日期及时段xxxx年xx月xx日xx：xx：xx至xx：xx：xx教学内容教材提供了两个数字游戏：1．按照下面的步骤做一做:⑴任意写一个两位数；⑵交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；⑶求这两个数的和。请用整式表示上面的过程，这两个数的和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？任意写一个三位数2．交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减请用整式表示上面的过程，这两

2、个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。单项式、多项式的概念与其次数1．整式：单项式和多项式统称为整式。2．单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式．3．单项式的系数定义：单项式中的数字因数，叫作单项式的系数．4．一下这个单项式中的字母因数，有x3，y2，z.x，y，z的指数分别是3，2，1，称这几个数的和6为这个单项式的次数．5．多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式．6．多项式的项：多项式中，每个单项式叫做多项

3、式的项．其中，不含字母的项叫做常数项．7．多项式的次数定义：多项式里，次数最高的项的次数8．多项式的排列定义：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列．把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列．注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。（4）单独一个字母的次数是1。（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的次数混淆。单项式例题单项

4、式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式．1．指出下列代数式中，哪些是单项式：通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”．单项式的系数定义：单项式中的数字因数，叫作单项式的系数．2．指出以下单项式的系数：注意：单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．单项式的次数一下这个单项式中的字母因数，有x3，y2，z.x，y，z的指数分别是3，2，1，称这几个数的和6为这个单项式

5、的次数．定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。3．指出下列单项式的次数：注意：常数项的次数为零多项式例题多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式．多项式的项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项叫做常数项．1．在多项式6x2-2x+7中，6x2，-2x，7是它的项，其中7是常数项．注意：说多项式的项，一定要带着前面的符号，比如这个多项式的第二项，不是“2x”而是“-2x”．多项式的次数：多项式3a2b-2ab+b2中，三个项3a2b，-2ab，b2的次数分别是3，2，2，其中3a2b这个单项式的次数最高，于是，我们就把这个次数最高的单项式

6、的次数称为多项式的次数，所以，这个多项式的次数是3，称这个多项式为三次三项式，定义：多项式里，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数．2．指出下列多项式的项数、项、常数项、最高次项、次数；(1)2x-3xy2+1；(2)5a-3a2b+b2a-1；(3)3xy2-4x3y+12：(4)x2-x3-1+x．多项式的排列定义：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列．把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列．3．把多项式3x2y-4xy2+x3-5y3重新排列：(1)按x的升幂排列；(2)按x

7、的降幂排列；(3)按y的升幂排列；(4)按y的降幂排列．分析：(1)多项式中含有两个或两个以上的字母时，必须指明是按哪一个字母的指数作排列．(2)各项移动位置时，务必带着前面的符号．⑴x的2倍与y的平方的的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；⑵单项式-4ab2，3ab，-b2的和是_________，它是____次_____项式；⑶3x3-4是_____次_____项式；3x3-2x-4是___次____项式；-x-2的常数项是____；⑷a-5a2b