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时间:2019-01-17
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1、级公共基础知识内容总结第一章数据结构与算法1.1算法算法:是指解题方案的准确而完整的描述。算法的基本特征:是一组严谨地定义运算顺序的规则,每一个规则都是有效的,是明确的,此顺序将在有限的次数下终止。特征包括:(1)可行性;(2)确定性(3)有穷性(4)拥有足够的情报。算法的基本要索:一是对数据对彖的运算和操作;二是算法的控制结构。指令系统:一个汁算机系统能执行的所有指令的集合。基本运算和操作包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。算法的控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。算法基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减斗递
2、推技术、冋溯法。算法复杂度:算法时间复杂度和算法空间复杂度。算法时间攵杂度是指执行算法所需要的计算工作量。算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。1.2数据结构的基本基本概念数据结构研究的三个方面:(1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构;(2)在对数据进行处理时,各数据元素在计算机屮的存储关系,即数据的存储结构;(3)对各种数据结构进行的运算。数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。数据的逻辑结构包含:(1)表示数据元素的信息;(2)表示各数据元素之间的前后件关系。数据的存储结构有顺序、链接、索引等
3、。线性结构条件:(1)有且只有一个根结点;(2)每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。1.3线性表及其顺序存储结构线性表rti—组数据元素构成,数据元素的位置只取决于口己的序号,元素之间的相对位置是线性的。在复杂线性表中,由若干项数据元素组成的数据元素称为记录,而由多个记录构成的线性表又称为文件。非空线性表的结构特征:(1)且只有一个根结点al,它无前件;(2)有且只有一个终端结点an,它无后件;(3)除根结点与终端结点外,其他所有结点有且只有一个前件,也有且只有一个后件。结点个数n称
4、为线性表的长度,当“0时,称为空表。线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点:(1)线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的;(2)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。ai的存储地址为:ADR(ai)二ADR(al)+(i-l)k,,ADR(a1)为第一个元素的地址,k代表每个元素占的字节数。顺序表的运算:插入、删除。1.4栈和队列栈按照“先进后出”(FIL0)或“后进先出”(LIFO)组织数据,栈具有记忆作用。栈的基本运算:(1)插入元素称为入栈运算;(2)删除元素称为退栈运算;(3)读栈顶元素是将栈顶元素赋给一
5、个指定的变量,此时指针无变化。队列是“先进行出”(FIFO)或“后进后出”(LILO)的线性表。队列运算包括(1)入队运算(2)退队运算循坏队列:s二0表示队列空,s二1且front=rear表示队列满1.5线性链表数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元,这种存储单元称为存储结点,简称结点。结点由两部分组成:(1)数据域;(2)指针域。在链式存储结构中,存储数据结构的存储空间对以不连续,各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致,而数据元素之间的逻辑关系是由指针域來确定的。琏式存储方式即可用于表示线性结构,也可用于表示
6、非线性结构。线性链表,HEAD称为头指针,HEAD二NULL(或0)称为空表,如果是两指针:左指针(Llink)指向前件结点,右指针(Rlink)指向后件结点。线性链表的基本运算:查找、插入、删除。1.6树与二叉树树是一种简单的非线性结构,所有元素之间具有明显的层次特性。在树结构中,每一个结点只有一个前件,称为父结点,没有前件的结点只有一个,称为树的根结点,简称树的根。每一个结点可以有多个后件,称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。在树结构中,一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度,所有结点中最大的度称为树的度。树的最大
7、层次称为树的深度。二叉树的特点:(1)非空二叉树只有一个根结点;(2)每一个结点最多有两棵子树,且分别称为该结点的左子树与右子树。二叉树的基本性质:(1)在二叉树的第k层上,最多有2k_1(k^1)个结点;(2)深度为m的二叉树最多有2”-1个结点;(3)度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个;(4)具有n个结点的二叉树,其深度至少为[log2n]+l,其中[log2n]表示取lo£2n的整数部分;(5)具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+l;完全二叉树是指除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值,在最后一
8、层上只缺少右边的若干纟吉点0二叉树存储结构采用链式存储结构,对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。二叉树的遍历:(1)前序遍历(DLR),首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树;(根左右)(2)中序遍历(LDR),首
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