山东师大附中2017-2018学年高二上学期期末考试（数学理）---精校word版答案全

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1、山东师大附中2016级第六次学分认定考试数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为120分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设命题：，则为A．B．C．D．2．在△ABC中，若，则A．B．C．D．或3．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是A．B．C．D．4．如果，那么下列不等式一定成立的是A．B．C．D．5．在等差数列中，若，，则的值是A．B．C．D．6．若，满足约束条件则的最大值为A．B．C．D．7．已知，则的最小值为A．B．C．D．8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”．其大意为：“有一个人走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的

3、路程为前一天的一半，走了天后到达目的地”．则该人第三天走的路程为A．192里B．96里C．48里D．24里9．抛物线上的点到焦点的距离为，则的值为A．或B．C．D．或10．在中，“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件[C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．点是双曲线上一点，，是双曲线的左、右焦点，，且，则双曲线的离心率为A．B．C．D．12．若方程的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则的取值范围是A．B．C．D．第II卷一、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．直线与曲线围成的封闭图形的面积为________．14．若函数的极大值为，

4、则的极小值为________．15．已知，，若，则的最小值为________．16．函数的定义域为，，若对任意的，都有成立，则不等式的解集为________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知是等比数列，，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．18．（12分）在中，角，，所对的边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的周长．19．（12分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值，并确定该函数零点的个数．20．（12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，若抛物线

5、的焦点与椭圆的一个焦点重合．（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的左焦点，且斜率为的直线交椭圆于，两点，求的面积．21．（12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，设点，在中，，周长为．（1）求椭圆的方程；（2）设不经过点的直线与椭圆相交于，两点，若直线与的斜率之和为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．22．（12分）已知函数，．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．山东师大附中2016级第六次学分认定考试理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101

6、112答案CABDADCCDACB一、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.；14.；15.；16..二、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.【解】（1）设的公比为，依题意：………………2分即；……………………………………………………4分又，……………………………………………………….6分（2）有已知得，…………………………………………………….7分；…………………….9分；………11分………………………………………………….12分

7、18.【解】（1）由正弦定理知：，，；……………………….2分；……………………………………………….4分，………………………………6分（2）；………………………8分；…………………………………………10分；的周长为………………………………………………12分19.【解】（1），切点为…………………………………………1分又，；…………………………………3分切线方程为：…………………………………………………4分（2）定义域为，…………6分令，令，即在单调递减，