河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学（理）---精校 Word版含答案

《河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学（理）---精校 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年度上学期高二年级四调考试理数试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值等于（）A．7351B．7355C．7513D．73152.已知椭圆的离心率为，则实数等于（）A．2B．2或C．或6D．2或83.某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（）A．10B．11C．12D．134.、、、、、6个同学和1个数学老师站成一排合影留念，数学老师穿白色文化衫，，和，

2、同学分别穿着白色和黑色文化衫，和分别穿着红色和橙色的文化衫，若老师站中间，穿着白色文化衫的不相邻，则不同的站法种数为（）A．72B．112C．160D．1925.以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线，其左、右焦点分别是，，已知点坐标为，双曲线上点在第一象限，满足，则（）A．B．C．D．6.将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（）A．150种B．180种C．240种D．540种7.若，均为非负整数，在做的加法时各位均不进位（例如，），则称为“简单的”有序对，而称为有序数对的值，那么值为1942的“简单的”有序对

3、的个数是（）A．100B．150C．200D．3008.如图，在中，，、边上的高分别为、，则以、为焦点，且过点、的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）A．B．C．D．9.我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等，我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（）834159672A．9B．8C．6D．410.某中学早上8点开始上课，若学生小典与小方均在早上7:40至8:00之间到校，且两人在该

4、时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为（）A．B．C．D．11.自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则的最小值为（）A．B．C．4D．12.设双曲线（，）的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于，两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若（，），，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知命题：，，命题：，，若“”为假命题，则实数的取值范围为．14.设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为．15.我校有4名青年教师参加说课比赛，共有4

5、道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，则恰有1道题没有被这4位选中的情况共种．16.在直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，点是准线上任一点，准线交抛物线于，两点，若，则的面积．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）求值．18.已知动圆与定圆内切，与直线相切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；（Ⅱ）若是上述轨迹上一点，求到点距离的最小值．19.在直角坐标系中，曲线：与直线（）交于，两点．（Ⅰ）当时，分别求在点和处的切线方程；（Ⅱ）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由．20.已知抛物线，是焦点，直线是

6、经过点的任意直线．（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点，是垂足），求动点的轨迹方程；（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．21.已知抛物线：的焦点为，过点的直线与相交于、两点，点关于轴的对称点为．（Ⅰ）判断点是否在直线上，并给出证明；（Ⅱ）设，求的内切圆的方程．22.已知椭圆：（）的两个焦点为，，离心率为，点，在椭圆上，在线段上，且的周长等于．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过圆：上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点，，求面积的最大值．2016-2017学年度上学期高二年级四调考试理数试卷答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13

7、.14.13015.14416.三、解答题17.解：（Ⅰ）原不等式可化为，∴，即，∴，又∵且，∴，∴，又，∴．（Ⅱ）由组合数的定义知∴．又，∴，，，当时，原式；当时，原式；当时，原式．18.解：（Ⅰ）设动圆的圆心，∵动圆与定圆内切，与直线相切，∴，化简得．（Ⅱ）设，则，∴．当时，时上式取得最小值，即取得最小值；当时，时上式取得最小值，即取得最小值．　∴19.解：（Ⅰ）由题意可设，设过点的切线方程是，代入曲线，得．由，即，