2018春人教版数学八年级下册17.2《勾股定理的逆定理》word教案1.doc

《2018春人教版数学八年级下册17.2《勾股定理的逆定理》word教案1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理（1）【教学目标】知识与技能体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。过程与方法探究勾股定理的逆定理的证明方法。情感、态度与价值观理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。【教学重难点】重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。【导学过程】【知识回顾】回忆勾股定理的内容．题设（条件）：结论：a2+b2=c2【新知探究】探究一、　据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距，4个结间距、

2、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？1.如果三角形的三边分别为3，4，5，这些数满足关系：32+42=52，围成的三角形是直角三角形．2.动手画一画：　下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm），它们是直角三角形吗？①2.5，6，6.5；②4，7.5，8.5．图17.2-2探究二、如图17.2-2若△ABC的三边长、、满足，试证明△ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程．1.此定理与勾股定理之间有怎样的关系

3、？（1）什么叫互为逆命题（2）什么叫互为逆定理（3）任何一个命题都有_____，但任何一个定理未必都有__2.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？两直线平行，内错角相等；如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；全等三角形的对应角相等；角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。探究三、例1：判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形：（1）；（2）．（3）；（4）；2.如果三条线段长a,b,c满足，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？3.A,B,C三地的两两距离如图所示，A

4、地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？4.思考：我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？请写出你所知道的几组勾股数。【知识梳理】（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作用？（2）本节课我们学习了原命题，逆命题等知识，你能说出它们之间的关系吗？（3）在探究勾股定理的逆定理的过程中，我们经历了哪些过程？【随堂练习】1．下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命

5、题成立吗？（1）内错角相等，两直线平行；（2）对顶角相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．2．以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（）A．4组B．3组C．2组D．1组3．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）4．下列命题中，真命题是（）A．如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形

6、是直角三角形B．如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2C．若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形D．如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为