2018-2019高二文科数学1月联考试题带详细答案

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1、2018-2019高二文科数学1月联考试题带详细答案2018—2019学年度上学期联考试卷高二数学（文科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I卷（选择题，共60分）注意事项：１．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．２．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干　　净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）命题“对”的否定是()（A）不

2、（B）（C）对（D）（2）在等差数列中，已知，，则有（　　）（A）（B）（C）（D）（3）在中,角的对边分别为,若，则（）（A）（B）（C）（D）（4）已知,直线过点,则的最小值为()（A）4（B）（C）2（D）1（5）已知实数，则下列不等式中成立的是（）（A）（B）（C）（D）（6）在中,角的对边分别为,若，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）（7）点为不等式组所表示的平面区域上的动点，则最大值为（）（A）（B）（C）（D）（8）已知函数，给出下列两个命题，：存在，使得方程有实数解；：当时，，则下列命题为真命题的是（　　）（A）（B）（C）（D）（9）已知椭圆（）的左顶点、上顶点和

3、左焦点分别为，中心为，其离心率为，则（）（A）（B）（C）（D）（10）用数学归纳法证明时，到时，不等式左边应添加的项为（）（A）（B）（C）（D）（11）已知离心率的双曲线（）右焦点为，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，若的面积为，则的值为(）（A）（B）（C）（D）（12）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，（），若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二、填空题（本大题共4小题，每小

4、题5分，共20分（13）设公比为（）的等比数列的前项和为，若，，则.（14）已知,：（）,若是的充分不必要条件，则的取值范围为__________.（15）函数的最大值为__________.（16）已知椭圆（）上一点关于原点的对称点为点，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）(本小题满分10分)在中,角的对边分别为,已知，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若为锐角，求的值及的面积.（18）（本小题满分12分）已知函数；（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若的解集非空，求的取值范围.（19）(本小题满分12

5、分)已知数列为等比数列，，是和的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.（20）(本小题满分12分)已知数列的前项和，是等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和.（21）（本小题满分12分）已知动点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数.（Ⅰ）求动点的轨迹方程；（Ⅱ）直线交曲线于两点，若圆：以线段为直径，求圆的方程.（22）（本小题满分12分）设椭圆的离心率是，过点的动直线于椭圆相交于两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得弦长为。（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）在上是否存在与点不同的定点使得直线和的倾斜角互补？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由.2018

6、—2019学年度上学期联考试卷高二数学（文科）试卷参考答案一、选择题1.D2.A3.C4.A5.B6.C7.B8.D9.A10.C11.C12.B二．填空题13.14.15.16.三、解答题：（17）(Ⅰ)正弦定理，…………………………2分得，…………………………4分（Ⅱ）∵，且∴，………………………….5分由余弦定理得，…………………………7分∴…………………………10分（18）（Ⅰ）即为，当时，得，则，…………………………2分当时，无解…………………………4分当时，得，则，综上…………………………6分（Ⅱ）的解集非空即有解，等价于，…………………………8分而.…………………………10

7、分∴，.…………………………12分（19）解：（Ⅰ）设数列的公比为，∵，∴，．∵是和的等差中项，∴．…………………………1分即，化简得．…………………………3分∵公比，∴．…………………………4分∴（）.…………………………6分（Ⅱ）∵，∴．…………………………7分∴．…………………………8分…………………………10分…………………………12分（20）(Ⅰ)当时，…………………………2分当时，符合上式所以…………………………3分则，