苏教版高中数学（必修2）1.1《空间几何体》（圆柱、圆锥、圆台和球）word学案.doc

《苏教版高中数学（必修2）1.1《空间几何体》（圆柱、圆锥、圆台和球）word学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、高二年级数学学案教案（2010年9月2日）周次1课题圆柱、圆锥、圆台和球第　课时授课形式新授　主编审核教学目标1．理解圆柱、圆锥、圆台和球的概念2．能根据几何结构特征理解空是旋转体形成过程3．掌握圆柱、圆锥、圆台和球的截面及它们之间的关系重点难点旋转体（圆柱、圆锥和圆台和球）的概念教学方法球面的概念及应用教学过程一、自主探究　　1．　　　　　　　　　　　　　　　　　的几何体叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的　　　　　；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的　　　　　　　　；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的　　　　　　，其结构特征是　　　　　

2、　　　　　　　。2．　　　　　　　　　　　　　　的旋转体叫做圆锥；　　　　　　　　　　叫做圆锥的轴；　　　　　　叫做圆锥的底面；　　　　　叫做圆锥的侧面；　　　　　　　　叫做圆锥的母线，其结构特征是　　　　　　　　　　　　　。　3．用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，　　　　　　　叫做圆台。原圆锥的　　　　　分别叫做圆台的下底面和上底面。4．　　　　　　　　　　　　的几何体叫做球体，简称球；半圆的圆心叫做球的　　　　　；半圆的半径叫做球的　　　　　　　　；半圆的直径叫做球的　　　　　　　　　　。5．　　　　　　　　　　　　　　　叫做旋

3、转体。6．柱体：　　　　　　、　　　　　　　；锥体：　　　　　　、　　　　　　；台体：　　　　　　、　　　　　　；　　　　　　　　　　是七种最基本的简单几何体，日常生活中见到的各种几何体则是由它们所组合成的　　　　　　　　　。7．　　　　　　　　　　的几何体叫做简单组合体，简单组合体的构成有两种基本形式：一种是　　　　　　　；一种是　　　　　　　　。8．简单组合体包括：　　　　　　的组合、　　　　　　　的组合、　　　　　　　的组合；在画简单组合体时，要把遮住的部分用虚线来表示或不画。二、重点剖析　　1．圆柱的结构特征(1)用一个平行于

4、圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个与底面全等的圆面。(2)经过圆柱的轴的截面是一个矩形，其两条邻边分别是圆柱的母线和底面直径，经过圆柱的轴的截面通常叫做轴截面。(3)圆柱的任何一条母线都平行于圆柱的轴。(4)圆柱和棱柱统称为柱体。2．圆锥的结构特征(1)用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥的截由是一个比底面小的圆面。(2)经过圆锥的辐的截面是一个等腰三角形，其底边是圆锥底面的直径，两腰是圆锥侧面的两条母线。(3)圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线都是圆锥侧面的母线。(4)圆锥与棱锥统称为锥体。　　3．圆台的结构特征(1)圆台必须是由圆

5、锥用平行于底面的平面截得的旋转体，而不是用一平面去截其他的几何体所得的旋转体。反过来，圆台也可还原为圆，锥，即延长任一母线必相交于同一点（即锥体的顶点）。(2)圆台的上、下底面是相似圆，它们的面积之比等于截去的小圆锥的高与原圆锥的高之比的平方。(3)棱台和圆台统称为台体。4．球的结构特征(1)球体包括球面及所围成的空间部分．从集合观点来看，球可看做是空间中与一个定点的距离小于或等于定长的点的集合，这个定点就是球心，定长就是球的半径。(2)用一个平面去截一个球，截面是一个圆面，如果截面经过球心，则截面圆半径等于球的半径；如果截面不经过球

6、心，则截面圆半径小于球的半径。(3)若半径为R的球的一个截面圆半径为r，球心与截面圆的圆心的距离为d，则有，如图。5．旋转体一般地，一条平面曲线绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面（如下图），封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体。圆柱、圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体。6．简单的几何体的组合　由一个多面体与一个旋转体组合而成的称为多面体与旋转体的组合体．如下图(1)是一个三棱柱与一个圆柱组合而成的，图(2)是一个圆锥与一个棱柱组合而成的．而图(3)是一个球与一个棱锥组合而成的。三、例题讲解例1．给出下列命题：①圆柱的底面

7、是圆；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱的任意两条母线互相平行。其中说法正确的是　　　　　　　　　。变式训练：已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是Q，求此圆柱的底面半径。答案设圆柱底面半径为r，母线l，则由题意得：，解得∴此圆柱的底面半径为。例2．直角三角形ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，以AB所在直线为轴旋转一周，分析所形成的几何体的结构特征。变式训练：给出下列命题：①以直角三角形的一条边为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；②以等腰三角形底边上的

8、中线为轴，将三角形旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥；③经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形；④圆锥侧面的母线长一定大于圆锥底面圆直径。其中正确命题的序号是　　　　　　　　　。例3．判断图所表示的几何体是不是圆台？为什