山东省济南市历城第二中学2019届高三11月月考数学（理）---精校Word版含解析

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1、山东省济南市历城第二中学2019接高三数学（理）试题本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.复数（是虚数单位）的共轭复数表示的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据虚数单位的性质，可化简，写出，判断对应点的位置即可.【详解】因为,所以表示的点在第二象限，故选B．【点睛】本题主要考查了虚数单位的性质及复数的运算，涉及共轭复数概

2、念，属于中档题.2.集合，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解一元二次不等式化简集合A，再根据对数的真数大于零化简集合B，求交集运算即可.【详解】由可得，所以，由可得,所以,所以，故选A．【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，涉及一元二次不等式解法及对数的概念，属于中档题.3.设M是边BC上任意一点，N为AM的中点，若，则的值为()A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】根据中点向量公式可知,而根据三点共线可知，从而可得出的值.【详解】因为M在BC上，所以，又因为N为AM的中点，所以，又因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了向量的中点公式

3、，三点共线性质，属于中档题.4.设均为单位向量，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据，可化简为，又均为单位向量，可得，即可分析出结果.【详解】因为均为单位向量，所以，由可得：，即，所以，即，所以，因此“”是“”的充分必要条件，故选C.【点睛】本题主要考查了向量的数量积的性质，以及单位向量的概念，属于中档题.5.设，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数的性质知，根据对数性质知，又，即可比较出大小.【详解】因为，,,所以,故选B.【点睛】本题主要考查了

4、指数函数的性质，对数的性质及诱导公式，属于中档题.6.把函数的，图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再把所得图象向右平移个单位则所得图象对应的函数解析式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据图像的伸缩和平移变换性质，即可得到所求解析式.【详解】把函数的，图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,得到的图象，再把所得图象向右平移个单位得到的图象，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数图象的伸缩和平移变换，属于中档题.7.在中，角均为锐角，且，则的形状是（　　）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】C【解析】，又角均为锐角，则，，且

5、中，，的形状是钝角三角形，故选C.【方法点睛】本题主要考查利用诱导公式、正弦函数的单调性以及判断三角形形状，属于中档题.判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.8.已知函数，且实数满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】因为是上的增函数，且，所以若，则，这与矛盾，故不可能.【详解

6、】因为函数是上的增函数，且，所以当时，，若，则，这与矛盾，故不成立，选D.【点睛】本题主要考查了指数函数对数函数的增减性，及函数的零点，属于中档题.9.若函数在区间上的值域为，则的值是（）A.0B.2C.4D.6【答案】B【解析】【分析】先化简函数，分析函数的奇偶性，单调性可知函数是奇函数且是增函数,其最大值最小值互为相反数，故可求出结果.【详解】因为，为奇函数且是增函数所以最大值，最小值互为相反数，因此，故选B．【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性单调性的应用，涉及函数的最值问题，属于中档题.10.《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传

7、统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有周长为的满足，试用以上给出的公式求得的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据正弦定理可知三边的比为，又知三角形周长，故可求出三边，代入面积公式即可求出面积.【详解】因为，所以由正弦定理得，又，所以，，，则，，故．故选C．【点睛】本题主要考查了正弦定理，及三角形边长的计算，属于中档题.11.已知函数与的图象上存在

8、关于轴对称的点，则的取值