华师大版数学九上22.3《二次根式的加减法》word教案3课时.doc

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1、22.3二次根式的加减法(1)第一课时教学内容二次根式的加减教学目标理解和掌握二次根式加减的方法．重难点关键1．重点：二次根式化简为最简根式．2．难点关键：会判定是否是最简二次根式教学方法三疑三探教学过程一、设疑自探——解疑合探自探（学生活动）：计算下列各式．（1）2+3（2）2-3+5（3）+2+3（4）3-2+因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．（板书）3+=3+2=53+=3+3=6所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将

2、被开方数相同的二次根式进行合并合探1．计算（1）+（2）+分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．合探2．计算（1）3-9+3（2）（+）+（-）三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！四、应用拓展已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式

3、，再合并同类二次根式，最后代入求值．五、归纳小结（师生共同归纳）本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．六、作业设计一、选择题1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是___

4、_____．三、综合提高题1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）2．先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．教后反思：22.3二次根式的加减法(2)第二课时教学内容利用二次根式化简的数学思想解应用题．教学目标运用二次根式、化简解应用题．重难点关键讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点．教学方法三疑三探教学过程一、设疑自探——解疑合探上节课，我们已经学习了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；

5、第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们研究三道题以做巩固．自探1．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）（分析：设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根据三角形面积公式就可以求出x的值解：设x后△PBQ的面积为35平方厘米．则有PB=x，BQ=2x依题意，得：x·2x

6、=35x2=35x=所以秒后△PBQ的面积为35平方厘米．PQ==5答：秒后△PBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为5厘米．）自探2．要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？（分析：此框架是由AB、BC、BD、AC组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度．解：由勾股定理，得AB==2BC==所需钢材长度为[来AB+BC+AC+BD=2++5+2=3+7≈3×2.24+7≈13.7（m）答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要13.7m的钢材．）三、质疑再探：同学们，通过学习你还有

7、什么问题或疑问？与同伴交流一下！四、应用拓展若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值．（同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同；事实上，根式不是最简二次根式，因此把化简成

8、b

9、·，才由同类二次根式的定义得3a-b=2，2a-b+6=4a+3b．解：首先把根式化为最简二次根式：==

10、b

11、·由题意得∴∴a=1，b=1五、归纳小结（师生共同归纳）本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题．六、作业设计一、选择题1．已知直角三角形

12、的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（）．（结果用最简二次根式）A．5B．C．2D．以上都不对2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米．（结果同最简二次根式表示）A．13B．C．10D．5二、填空题1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）2