泰安市2018届高三上学期其中考试试题（数学文）---精校word版答案全

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1、高三年级考试数学试题（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上)．1.已知全集，集合A．B.C．D．2．“成等差数列”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．下列函数在上是增函数的是A．B．C．D．4．已知，则的夹角为A．30°B．45°C．60°D．120°5．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若A.B.C.D.6.已知函数的最小正周期为，则A．函数的图象关于原点对称B．函数的图象关于直线对

2、称C．函数图象上的所有点向右平移个单位长度后，所得的图象关于原点对称D．函数在区间上单调递增7．函数的图象可能为8．若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是A.B.C.D.9．已知函数．若函数的图象上有且只有两个点关于y轴对称，则a的取值范围是A．(0，1)B．(1，4)C．D．10．如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记所经过的在正方形ABCD内的区域(阴影部分)的面积，那么对于函数有以下三个结论：①；②函数在上为减函数；③任意都有其中不正确的是A．①B．③C．②D．①②③11．如图，点A，B在函数的图象上，点

3、C在函数的图象上，若△ABC为等边三角形，且直线BC∥y轴，则点A的横坐标为A．2B．3C．D．12．设函数在R上存在导数，若，则实数m的取值范围为A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上)．13．命题“”的否定为▲．14．函数处的切线的斜率为▲．15．等差数列的前n项和为，若▲．16．已知定义在R上的函数满足，则在区间(4，6]上满足的实数x的值为▲．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)．17．(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，O为原点，．(I)若；(Ⅱ)设的值.18．(本小题满分12分)

4、已知命题p：函数上为增函数；命题q：函数有零点．(I)若为假命题，求实数m的取值范围；(Ⅱ)若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围．19．(本小题满分12分)如图，A、B是海面上两个固定观测站，现位于B点南偏东45°且相距海里的D处有一艘轮船发出求救信号．此时在A处观测到D位于其北偏东30°处，位于A北偏西30°且与A相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里／小时，该救援船到达D点需要多长时间?20．(本小题满分12分)已知函数．(I)若是第二象限角，且的值；(Ⅱ)求函数上的单调递增区间．21．(本小题满分12分)已知数列的首项为，且满足．(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)若数列

5、满足，求数列的前n项和.22．(本小题满分12分)已知函数.（I）求的极小值；（II）求证：当.