2017北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》word名师教案.doc

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1、示范教案教学重点与难点教学重点：进一步感受乘方，用科学记数法表示大数．教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即a×10n中n的求法，以及a的范围限定．学情分析认知基础：上节课已经学习了“有理数的乘方”，知道了an的意义，特别关注了10的正指数幂的意义，这是本节课的认知基础．活动经验基础：学生生活中接触了许多大数，这些大数既有汉字单位形式的，如18.27亿；又有全数字形式的，如光速大约是300000000米/秒．学生能够感到汉字形式的大数不利于运算，阿拉伯数字形式不利于书写和信息提取．学生还

2、具有如下经验：104＝10000，106＝1000000,108＝100000000，这些都为科学记数法的提出和规律探索提供了坚实的活动经验基础．教学目标1．理解科学记数法产生的背景和科学记数法的概念．2．会用科学记数法表示较大的数，会正确写出形如a×10n的数的结果．3．积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力．教学方法为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用问题性教学模式．“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”，指导学生通过动手、

3、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力．增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯．教学过程一、课题引入设计说明[来源:Zxxk.Com]在上节的数学活动中，已经学习了“有理数的乘方”，知道了an的意义，本环节给出一些很大、很难表达的数，引发学生在大数的表示形式上的思考．在生活中，还经常会遇到这样的数，如：第六次人口普查太阳半径约为光的速度约为时，中国人口约为696000000米300000000米/秒1370000000人上面这些数都很大，书写、信息提

4、取都比较麻烦，也容易出错，你有更简单的表示它们的方法吗？教学说明[来源:Zxxk.Com]让学生给出在自然科学、社会科学领域中的一些很大的数字，建议不使用“万、亿”等汉字单位，因为这些单位不统一时会给运算带来困难．让学生进一步感受这些大数在表示、信息提取方面的困难，进而产生创造更简单的表示形式的愿望．还要让学生感受到这些大数几乎都具有的特征是0的个数比较多，这是建立新的表达形式的一个切入点．二、讲授新课1．回顾10的幂指数与运算结果中的0的个数的关系：设计说明通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄

5、清指数与其结果中零的个数的关系，通过这一过程解决大数中0的个数过多的问题．运算：102＝__________，104＝__________，108＝__________，1010＝__________.问题讨论：10n表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？(1)，n恰巧是1后面0的个数；(2)，n比运算结果的位数少1.反之，1后面有多少个0,10的幂指数就是多少．如，一般地，10的n次幂，在1的后面就有__________个0.把下列各数写成10的幂的形式：100000

6、＝__________；10000000＝__________；1000000000＝__________.教学说明[来源:学&科&网Z&X&X&K]通过对上述问题的学习，让学生深刻体会用幂的形式表示数的简便性，以及10的指数幂中指数与运算结果中0的个数的关系，从而初步导出用10的指数幂表示大数的设想．2．借助10的幂的形式来表示大数[来源:学科网ZXXK][来源:Z

7、xx

8、k.Com]设计说明分层递进地设计探索规律的题目，去探索科学记数法的表示形式和记数中10的幂指数由谁来确定的规律，目的是让学生顺利探索

9、出科学记数法的表示形式以及对a、n的限制条件，由此回避教材中硬性的概念．教师依次展示四个大数的表示方法：(1)100000000＝1×108；(2)1300000000＝1.3×109；(3)69600000000＝6.96×1010；(4)123456.789＝1.23456789×105.教学说明教师进而可提问学生10的幂指数由谁来确定？学生会简单地认为：0的个数；教师继续提问：你的结论适合第二个表示方法吗？学生此时会进一步思考：由第一个数后面的位数来决定；教师再提问：你的结论适合第三个数的表示吗？学生

10、确定适合，会以为找到了规律，教师此时不失时机地提问：这个结论适合第四个数的表示吗？学生此时感到茫然了，教师借此组织学生小组讨论探索规律．学生最终会发现原数整数位数与10的幂指数的关系以及运用移动小数点与10的幂指数的关系，然后放手让学生小组讨论，不论学生探索的角度是否相同，只要学生说得合理，教师都应给予肯定．3．科学记数法的概念设计说明给出科学记数法的概念，确定a×10n中n的求法，以及a的范围限定．给出概念：一