资源描述：
《福建泉州2019届高三上学期期中联考数学(理)试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、泉港一中、南安国光中学高三年段两校联考2018-2019学年第一学期期中考试理科数学科试题（考试时间：120分钟总分：150分）第I卷（选择题,共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1.已知集合2，，，则 A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}2．已知复数(其中i是虚数单位),则=（）A．B．C．D．3．在△ABC中,“>0”是“△ABC为锐角三角形”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4设数列是单调递增的等差数列
2、，且，，成等比数列，则（）A.1009B.1011C.2018D.20195．，，则（）A．B．C．D．6.函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则= 11A.B.C. D.-7．函数的图象可能是（）A．B．C．D．8.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤”。其意思为“今有持金出五关，第1关收税金为持金的，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所税金之和，恰好重
3、1斤。”则在此问题中，第5关收税金为（）A．斤B．斤C．斤D．斤9．设正实数满足则（）A．B．C．D．10．已知数列为等差数列，若，且它们的前n项和有最大值，则使得的n的最大值为（）11A．39B．40C．41D．4211.已知两个单位向量，，且满足，存在向量使，则的最大值为 A.2B.C.D.112.已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则（）A．至少存在两个点使得B．对于任意点都有C．对于任意点都有D．至少存在两个点使得第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13.。14.
4、设向量与的夹角为，，则。15.已知若函数只有一个零点，则的取值范围是________。16．设△的三边所对的角分别为．已知，则的最大值为_____。三．解答题(满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知在等差数列中，为其前项和，；等比数列的前项和.（I）求数列，的通项公式；（II）设,求数列的前项和.1118、(本小题满分12分)如图，在中，点P在边BC上，，，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若的面积是，求．19、(本小题满分12分)食品安全问题越来越引起人们的重视，农药，化肥的滥用给人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬
5、菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲，乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的的年收入Ｐ与投入(单价：万元)满足，种黄瓜的年收入Ｑ与投入(单价：万元)满足,设甲大棚的投入为(单价：万元)，每年两个大棚的总收益为(单价：万元).(Ⅰ)求的值(Ⅱ)试问如何安排甲，乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？20、(本小题满分12分)将射线y＝x(x≥0)绕着原点逆时针旋转后所得的射线经过点A(cosθ，sinθ)．（I）求点A的坐标；（II）若向量＝(sin2x，2cosθ)，＝(3sinθ
6、，2cos2x)，求函数在区间上的单调性．1121、(本小题满分12分)已知函数．（Ⅰ）当时，求的单调区间和极值；（Ⅱ）若，且，证明：．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程；(Ⅱ)设过点且倾斜角为的直线l与圆C交于A，B两点，且，求直线l的普通方程．23(本小题满分10分)4—5：不等式已知函数.(Ⅰ)若,解不等
7、式;(Ⅱ)若不等式对任意的实数恒成立，求的取值范围.泉港一中、南安国光中学高三年段两校联考2018-2019学年第一学期期中考试理科数学参考答案11一．选择题：DCBBDBDCCAAC二．解答题:13.414.15.16.三．解答题17.解：（I）设等差数列的首项为公差为，………………3分且满足上式，……………6分（II）…………8分…………分18.Ⅰ 在中，因为，，，由余弦定理得，………………2分所以，整理得，解得．所以．11所以是等边三角形．所以．………………6分Ⅱ 法1：由于是的外角，所以．因为的面积是，所以．所以．…………8分在中，，所以．………………….
8、10分在中
