有理数常考知识点

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1、学数学,上数学培优网!有理数常考知识点【知识点归纳】有理数的基本概念负数⑴用正负数表示相反意义的量(增加,减少;零上,零下;向前,向后。。。)⑵定义:在正数前面加“—”(读负)的数,(-5,-2.8,)⑶不一定是负数,关键看a是正数、负数还是0学数学,上数学培优网!例1、设向东行驶为正,则向东行驶30m记做,向西行驶20m记做,原地不动记做,—5m表示向行驶5m,+16m表示向行驶16m.。例2、收入—2000元,表示。有理数⑴定义:整数:正整数、零和负整数统称为整数。自然数:正整数和零。分数:正分数和负分数统称为分数。有

2、限小数和无限循环小数与分数可以相互转化。【注】,以及的倍数都不是分数。有理数:整数和分数统称为有理数。⑵有理数分类①按有理数的定义分类②按正负分类正整数正整数整数0正有理数有理数负整数有理数正分数正分数0负整数分数负有理数负分数负分数⑶习惯上将“正有理数和零”称作非负有理数(即非负数)⑷数集:把一些数放在一起就组成了一个数集,简称数集。有理数集,整数集,非负整数集等等。⑸【注】0既不是正数也不是负数,0是整数,0是自然数,0是非负数,0是非正数。0学数学,上数学培优网!不仅仅表示没有。最小的正整数是1,最大的负整数是-1,

3、没有最大、最小的整数,最小的自然数是0。例3、,负数有个,正数有个,整数有个,正分数有个,非负整数有个。例4、下列说法正确的是:()⑴一个数,如果不是正数,必定就是负数⑵正有理数是正整数和正分数的统称。⑵一个有理数不是分数就是正数。⑶整数不是奇数就是偶数。⑷0是最小的有理数。⑹3.1415926不是分数⑺正整数和负整数统称为整数。⑻奇数是正数⑼有理数包括整数和分数⑽—0.6是分数典型试题1、如果零上18℃记作18℃,那么零下5℃记作2、如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作()A.-18%B.-8%C.+

4、2%D.+8%3、-2.7与1之间的负整数是4、下列说法中错误的是()A、一个正数的前面加上负号就是负数B、不是正数的数一定是负数C、0既不是正数,也不是负数D、正负数可以用来表示具有相反意义的量5、有四包食盐,每包以标准克数(500克)为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是()A.B.C.D.6、把下列各数填入表示它所在的数集的大括号:-2.4,3,2.008,-,1,-,0,-(-2.28),3.14,-

5、-4

6、正数集合:(…)负有理数集合:(…)整数集合

7、:(…)负分数集合:(…)7、最小的自然数是,最大的负整数是,最小的非负整数是。学数学,上数学培优网!数轴⑴定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴⑵数轴的三层涵义:①数轴是一条直线,可以向两方无限延伸②数轴的三要素:原点,正方向,单位长度,三者缺一不可③原点的确定,单位长度大小的确定都是根据实际而定的,但一条数轴上的单位长度要统一,一般规定向右为正方向。(3)数轴的画法①画一条水平的直线;②在这条直线上的适当位置取一点作为原点;③确定正方向,用箭头表示;④选取适当长度作为单位长度,并对应标上数字。(4)数轴能形象

8、地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数(5)在数轴上比较有理数的大小 ①在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 ②由正、负数在数轴上的位置可知:正数都有大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。 例5、已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列式子的值为正数的是()(A)(B)(C)(D)例6、写出大于—4而不大于2的所有的整数,并在数轴上表示出来。例7、若数轴上的点A向右移动2个单位长度后,又向左移动1个单位长度,此时正好对应学数学,上数学培优网!—8这个点,那么原来A点对

9、应的数是。例8、数轴上表示1和3的点分别为A和B,点B关于点A的对称点是点C,则点C所表示的数是()A.-3B.-2C.-1D.0典型试题1、如图,数轴上点A所表示的数是_________。2、下面四个数中比-2小的数是()A.1B.0C.-1D.-33、不大于4的正整数的个数为().A、2B、3C、4D、54、画一条数轴,并把-4,-(-3.5),,0,各数在数轴上表示出来,再用“<”把它们连接起来.

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1、学数学,上数学培优网!有理数常考知识点【知识点归纳】有理数的基本概念负数⑴用正负数表示相反意义的量(增加,减少;零上,零下;向前,向后。。。)⑵定义:在正数前面加“—”(读负)的数,(-5,-2.8,)⑶不一定是负数,关键看a是正数、负数还是0学数学,上数学培优网!例1、设向东行驶为正,则向东行驶30m记做,向西行驶20m记做,原地不动记做,—5m表示向行驶5m,+16m表示向行驶16m.。例2、收入—2000元,表示。有理数⑴定义:整数:正整数、零和负整数统称为整数。自然数:正整数和零。分数:正分数和负分数统称为分数。有

2、限小数和无限循环小数与分数可以相互转化。【注】,以及的倍数都不是分数。有理数:整数和分数统称为有理数。⑵有理数分类①按有理数的定义分类②按正负分类正整数正整数整数0正有理数有理数负整数有理数正分数正分数0负整数分数负有理数负分数负分数⑶习惯上将“正有理数和零”称作非负有理数(即非负数)⑷数集:把一些数放在一起就组成了一个数集,简称数集。有理数集,整数集,非负整数集等等。⑸【注】0既不是正数也不是负数,0是整数,0是自然数,0是非负数,0是非正数。0学数学,上数学培优网!不仅仅表示没有。最小的正整数是1,最大的负整数是-1,

3、没有最大、最小的整数,最小的自然数是0。例3、,负数有个,正数有个,整数有个,正分数有个,非负整数有个。例4、下列说法正确的是:()⑴一个数,如果不是正数,必定就是负数⑵正有理数是正整数和正分数的统称。⑵一个有理数不是分数就是正数。⑶整数不是奇数就是偶数。⑷0是最小的有理数。⑹3.1415926不是分数⑺正整数和负整数统称为整数。⑻奇数是正数⑼有理数包括整数和分数⑽—0.6是分数典型试题1、如果零上18℃记作18℃,那么零下5℃记作2、如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作()A.-18%B.-8%C.+

4、2%D.+8%3、-2.7与1之间的负整数是4、下列说法中错误的是()A、一个正数的前面加上负号就是负数B、不是正数的数一定是负数C、0既不是正数,也不是负数D、正负数可以用来表示具有相反意义的量5、有四包食盐,每包以标准克数(500克)为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是()A.B.C.D.6、把下列各数填入表示它所在的数集的大括号:-2.4,3,2.008,-,1,-,0,-(-2.28),3.14,-

5、-4

6、正数集合:(…)负有理数集合:(…)整数集合

7、:(…)负分数集合:(…)7、最小的自然数是,最大的负整数是,最小的非负整数是。学数学,上数学培优网!数轴⑴定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴⑵数轴的三层涵义:①数轴是一条直线,可以向两方无限延伸②数轴的三要素:原点,正方向,单位长度,三者缺一不可③原点的确定,单位长度大小的确定都是根据实际而定的,但一条数轴上的单位长度要统一,一般规定向右为正方向。(3)数轴的画法①画一条水平的直线;②在这条直线上的适当位置取一点作为原点;③确定正方向,用箭头表示;④选取适当长度作为单位长度,并对应标上数字。(4)数轴能形象

8、地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数(5)在数轴上比较有理数的大小 ①在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 ②由正、负数在数轴上的位置可知:正数都有大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。 例5、已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列式子的值为正数的是()(A)(B)(C)(D)例6、写出大于—4而不大于2的所有的整数,并在数轴上表示出来。例7、若数轴上的点A向右移动2个单位长度后,又向左移动1个单位长度,此时正好对应学数学,上数学培优网!—8这个点,那么原来A点对

9、应的数是。例8、数轴上表示1和3的点分别为A和B,点B关于点A的对称点是点C,则点C所表示的数是()A.-3B.-2C.-1D.0典型试题1、如图,数轴上点A所表示的数是_________。2、下面四个数中比-2小的数是()A.1B.0C.-1D.-33、不大于4的正整数的个数为().A、2B、3C、4D、54、画一条数轴,并把-4,-(-3.5),,0,各数在数轴上表示出来,再用“<”把它们连接起来.

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